Question

某校學(xué)生會(huì)由高一年級5人，高二年級6人，高三年級4人組成．
（1）選其中1人為學(xué)生會(huì)主席，有多少種不同的選法？
（2）若每年級選1人為校學(xué)生會(huì)常委，有多少種不同的選法？
（3）若要選出不同年級的兩人參加市里組織的活動(dòng)，有多少種不同的選法？

Answer 1

分析：（1）選其中1人為學(xué)生會(huì)主席，各年級均可，利用分類計(jì)數(shù)原理求得結(jié)果．
（2）每年級選1人為校學(xué)生會(huì)常委，可分步從各年級分別選擇，利用分步計(jì)數(shù)原理求得結(jié)果．
（3）首先按年級分三類“1，2年級”，“1，3年級”，“2，3年級”，再各類分步選擇．

解答：（1）N=5+6+4=15；（2）N=5×6×4=120；（3）N=5×6+6×4+4×5=74．
解：（1）選其中1人為學(xué)生會(huì)主席，各年級均可，分三類：N=5+6+4=15種；
（2）每年級選1人為校學(xué)生會(huì)常委，可分步從各年級分別選擇，N=5×6×4=120種；
（3）要選出不同年級的兩人參加市里組織的活動(dòng)，首先按年級分三類“1，2年級”，“1，3年級”，“2，3年級”，
再各類分步選擇：N=5×6+6×4+4×5=74種．

點(diǎn)評：本題主要考查分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，是一道綜合性較強(qiáng)的題目，分類中有分步，要求有清晰的思路，屬于基礎(chǔ)題．