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        1. 【題目】已知由方程kx2-8x+16=0的根組成的集合A只有一個(gè)元素,試求實(shí)數(shù)k的值.

          【答案】k=0或1.

          【解析】試題分析:討論當(dāng)k=0時(shí)和當(dāng)k≠0時(shí),兩種情況,其中當(dāng)k≠0時(shí),只需Δ=64-64k=0即可.

          試題解析:

          當(dāng)k=0時(shí),原方程變?yōu)椋?x+16=0,

          所以x=2,此時(shí)集合A中只有一個(gè)元素2.

          當(dāng)k≠0時(shí),要使一元二次方程kx2-8x+16=0有一個(gè)實(shí)根,

          需Δ=64-64k=0,即k=1.

          此時(shí)方程的解為x1=x2=4,集合A中只有一個(gè)元素4.

          綜上可知k=0或1.

          練習(xí)冊系列答案
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