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        1. 下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是( 。
          ①函數(shù)y=x(1-2x)(x>0)有最大值
          1
          8

          ②函數(shù)y=2-3x-
          4
          x
          (x<0)有最大值2-4
          3

          ③若a>0,則(1+a)(1+
          1
          a
          )≥4
          A、0B、1C、2D、3
          分析:分別根據(jù)基本不等式成立的條件進(jìn)行判斷即可.
          解答:解:①函數(shù)y=x(1-2x)=-2x2+x=-2(x-
          1
          4
          2+
          1
          8
          ,∵x>0,∴當(dāng)x=
          1
          4
          時(shí),函數(shù)取得最大值
          1
          8
          ,∴①正確.
          ②∵x<0,∴y=2-3x-
          4
          x
          =2+(-3x)+(-
          4
          x
          ≥2+2
          -3x•(-
          4
          x
          )
          =2+2
          12
          =2+4
          3
          ,∴函數(shù)有最小值2+4
          3
          ,無最大值,∴②錯(cuò)誤.
          ③(1+a)(1+
          1
          a
          )=2+a+
          1
          a
          ,∵a>0,∴2+a+
          1
          a
          ≥2+2
          a•
          1
          a
          =2+2=4
          ,當(dāng)且僅當(dāng)a=
          1
          a
          ,即a=1時(shí)取等號,∴(1+a)(1+
          1
          a
          )≥4
          成立,∴③正確.
          故選:C.
          點(diǎn)評:本題主要考查函數(shù)最值的求法,利用基本不等式或二次函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是( 。
          ①當(dāng)a<0時(shí),a2>a3;
          nan
          =|a|;
          ③函數(shù)y=(x-2) 
          1
          2
          -(3x-7)0的定義域是(2,+∞);
          ④若100a=5,10b=2,則2a+b=1.
          A、0B、1C、2D、3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          6、在空間中下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是( 。
          ①平行于同一直線的兩直線平行;②垂直于同一直線的兩直線平行;
          ③平行于同一平面的兩直線平行;④垂直于同一平面的兩直線平行.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是( 。
          ①當(dāng)a<0時(shí),(a2)
          3
          2
          =a3
          ;   
          nan
          =|a|
          ;   
          ③函數(shù)y=(x-2)
          1
          2
          +(3x-7)0
          的定義域是[2,+∞);
          ④若100a=5,10b=2,則2a+b=1.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為( 。
          ①y=ln2,則y=
          1
          2
                    ②y=
          1
          x2
          ,則y|x=3=-
          2
          27

          ③y=2x,則y=2xln2      ④y=log2x,則y=
          1
          xln2

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