【題目】已知函數(shù)f（x）=cosxsin（x+ 
）﹣ 
cos2x+ 
，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在閉區(qū)間[﹣ 
， ]上的最大值和最小值．
【答案】
（1）解：由題意得，f（x）=cosx（ 
sinx+ 
cosx） 
= 
= 
= 
= 
所以，f（x）的最小正周期 
=π．
（2）解：由（1）得f（x）= ，
由x∈[﹣ 
， ]得，2x∈[﹣ 
， ]，則 
∈[ 
， 
]，
∴當 =﹣ 時，即 
=﹣1時，函數(shù)f（x）取到最小值是： 
，
當 = 時，即 = 時，f（x）取到最大值是： 
，
所以，所求的最大值為 ，最小值為- 
【解析】（1）根據(jù)兩角和差的正弦公式、倍角公式對解析式進行化簡，再由復合三角函數(shù)的周期公式 
求出此函數(shù)的最小正周期；（2）由（1）化簡的函數(shù)解析式和條件中x的范圍，求出 的范圍，再利用正弦函數(shù)的性質(zhì)求出再已知區(qū)間上的最大值和最小值．
各地期末復習特訓卷系列答案
小博士期末闖關100分系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC的內(nèi)角A，B，C滿足sin2A+sin（A﹣B+C）=sin（C﹣A﹣B）+ 
，面積S滿足1≤S≤2，記a，b，c分別為A，B，C所對的邊，在下列不等式一定成立的是（ ）
A.bc（b+c）＞8
B.ab（a+b）＞16 
C.6≤abc≤12
D.12≤abc≤24
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐A﹣BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE=∠BED=90°，AB=CD=2，DE=BE=1，AC= 
． 
（1）證明：DE⊥平面ACD；
（2）求二面角B﹣AD﹣E的大�。�
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=|x2+3x|，x∈R，若方程f（x）﹣a|x﹣1|=0恰有4個互異的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍為 ．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在一次抽樣調(diào)查中測得樣本的6組數(shù)據(jù)，得到一個變量
關于
的回歸方程模型，其對應的數(shù)值如下表：
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
|
|
|
|
|
|
|
(1)請用相關系數(shù)
加以說明與之間存在線性相關關系(當
時，說明與之間具有線性相關關系)；
(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果，建立關于的回歸方程并預測當
時，對應的值為多少(
精確到
).
附參考公式：回歸方程
中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
，
，相關系數(shù)公式為：
.
參考數(shù)據(jù)：
，
，
，
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】定義在
上的函數(shù)
，如果滿足：對任意
，存在常數(shù)
，都有
成立，則稱
是
上的有界函數(shù)，其中
稱為函數(shù)
的一個上界.已知函數(shù)
， 
.
（1）若函數(shù)
為奇函數(shù)，求實數(shù)
的值；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)
在區(qū)間
上的所有上界構(gòu)成的集合；
（3）若函數(shù)
在
上是以3為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】5名師生站成一排照相留念，其中教師1人，男生2人，女生2人.
（1）求兩名女生相鄰而站的概率；
（2）求教師不站中間且女生不站兩端的概率.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
，函數(shù)
．
若
的最大值為0，記
，求
的值；
當
時，記不等式
的解集為M，求函數(shù)
，
的值域
是自然對數(shù)的底數(shù)
；
當
時，討論函數(shù)
的零點個數(shù)．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
