甲乙各自都有一個(gè)放有3個(gè)紅球.2個(gè)白球.1個(gè)黃球共6個(gè)球的箱子.(1)若甲在自己的箱子中任意取球.取后不放回. 每次只取1個(gè).直到取出紅球?yàn)橹?求甲取球的次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.(2)若甲乙各自從自己的箱子中任取一個(gè)球比顏色.規(guī)定同色時(shí)甲勝.異色時(shí)乙勝.這種游戲規(guī)則公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由. 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

甲乙各自都有一個(gè)放有3個(gè)紅球，2個(gè)白球，1個(gè)黃球共6個(gè)球的箱子.
（1）若甲在自己的箱子中任意取球，取后不放回. 每次只

取1個(gè)，直到取出紅球?yàn)橹�，求甲取球的次�?shù)

的分布列和數(shù)學(xué)期望.
（2）若甲乙各自從自己的箱子中任取一個(gè)球比顏色，規(guī)定同色時(shí)甲勝，異色時(shí)乙勝，這種游戲規(guī)則公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

（1）略
（2）不公平

(1)

x	1	2	3	4
p

(2)甲獲勝的概率

所以規(guī)則不公平

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在我市“城鄉(xiāng)清潔工程”建設(shè)活動(dòng)中，社會(huì)各界掀起凈化美化環(huán)境的熱潮.某單位計(jì)劃在小區(qū)內(nèi)種植

四棵風(fēng)景樹(shù)，受本地地理環(huán)境的影響，

兩棵樹(shù)的成活的概率均為

，另外兩棵樹(shù)

為進(jìn)口樹(shù)種，其成活概率都為

，設(shè)

表示最終成活的樹(shù)的數(shù)量.
（1）若出現(xiàn)

有且只有一顆成活的概率與

都成活的概率相等，求

的值；
（2）求

的分布列（用

表示）；
（3）若出現(xiàn)恰好兩棵樹(shù)成活的的概率最大，試求

的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題12分）
有一種舞臺(tái)燈，外形是正六棱柱，在其每一個(gè)側(cè)面

(編號(hào)為①②③④⑤⑥)上安裝5只顏色各異的燈，假若每只燈正常發(fā)光的概率為0.5，若一個(gè)側(cè)面上至少有3只燈發(fā)光，則不需要更換這個(gè)面，否則需要更換這個(gè)面，假定更換一個(gè)面需要100元，用

表示更換的面數(shù)，用

表示更換費(fèi)用。
（1）求①號(hào)面需要更換的概率；
（2）求6個(gè)面中恰好有2個(gè)面需要更換的概率；
（3）寫(xiě)出

的分布列，求

的數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分14分）在一種智力有獎(jiǎng)競(jìng)猜游戲中，每個(gè)參加者可以回答兩個(gè)問(wèn)題（題1和題2），且對(duì)兩個(gè)問(wèn)題可以按自己選擇的順序進(jìn)行作答，但是只有答對(duì)了第一個(gè)問(wèn)題之后才能回答第二個(gè)問(wèn)題。假設(shè)：答對(duì)題

（

），就得到獎(jiǎng)金

元，且答對(duì)題

的概率為

（

），并且兩次作答不會(huì)相互影響．
（I）當(dāng)

元，

，

元，

時(shí)，某人選擇先回答題1，設(shè)獲得獎(jiǎng)金為

，求

的分布列和

；
（II）若

，

，試問(wèn)：選擇先回答哪個(gè)問(wèn)題時(shí)可能得到的獎(jiǎng)金更多？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
從某學(xué)校高三年級(jí)共800名男生中隨機(jī)抽取50名測(cè)量身高，測(cè)量發(fā)現(xiàn)被測(cè)學(xué)生身高全部介于155 cm和195 cm之間，將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組[155,160)、第二組[160,165)、…、第八組[190,195]，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組、第七組、第八組人數(shù)依次構(gòu)成等差數(shù)列．

(1)估計(jì)這所學(xué)校高三年級(jí)全體男生身高180 cm以上(含180 cm)的人數(shù)；
(2)求第六組、第七組的頻率并補(bǔ)充完整頻率分布直方圖；
(3)若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機(jī)抽取兩名男生，記他們的身高分別為x、y，求滿(mǎn)足|x－y|≤5的事件概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某車(chē)間甲組10名工人，其中4名女工人，乙組5名工人，其中3名女工人，現(xiàn)采用分層抽樣方法，從甲乙兩組中共抽取3名工人進(jìn)行技術(shù)考核
（1）  求從甲乙兩組各抽取的人數(shù)
（2）  求從甲組抽取的2人中恰有1名女工的概率
（3）  用