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        1. 【題目】下表是某學(xué)生在4月份開始進(jìn)人沖刺復(fù)習(xí)至高考前的5次大型聯(lián)考數(shù)學(xué)成績(jī)(分);

          (1)請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;

          (2)①請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程;

          ②若在4月份開始進(jìn)入沖刺復(fù)習(xí)前,該生的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)最好為116分,并以此作為初始分?jǐn)?shù),利用上述回歸方程預(yù)測(cè)高考的數(shù)學(xué)成績(jī),并以預(yù)測(cè)高考成績(jī)作為最終成績(jī),求該生4月份后復(fù)習(xí)提高率.(復(fù)習(xí)提高率=,分?jǐn)?shù)取整數(shù))

          附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為,.

          【答案】(1)(2) ①

          【解析】

          (1)把所給的5對(duì)數(shù)據(jù)寫成對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo),在坐標(biāo)系中描出來(lái),得到散點(diǎn)圖;
          (2)根據(jù)所給的這組數(shù)據(jù)求出利用最小二乘法所需要的幾個(gè)數(shù)據(jù),代入求系數(shù)的公式,求得結(jié)果,再把樣本中心點(diǎn)代入,求出的值,得到線性回歸方程;根據(jù)上一問(wèn)所求的線性回歸方程,把代入線性回歸方程 (分),凈提高分為 (分),即可估計(jì)該生4月份后復(fù)習(xí)提高率.

          (1)散點(diǎn)圖如圖:

          (2)①由題得, ,

          ,

          , ,

          所以 ,,

          關(guān)于的線性回歸方程為.

          ②由上述回歸方程可得高考應(yīng)該是第六次考試,故,

          (分),

          故凈提高分為 (分),

          所以該生的復(fù)習(xí)提高率為.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)有如下性質(zhì):如果常數(shù),那么該函數(shù)在上是減函數(shù),在是增函數(shù),其圖像如圖所示.

          (1)已知,,利用上述性質(zhì),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域;

          (2)對(duì)于(1)中的函數(shù)和函數(shù),若對(duì)任意,總存在,使得成立,求實(shí)數(shù)的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某保險(xiǎn)公司決定每月給推銷員確定個(gè)具體的銷售目標(biāo),對(duì)推銷員實(shí)行目標(biāo)管理.銷售目標(biāo)確定的適當(dāng)與否,直接影響公司的經(jīng)濟(jì)效益和推銷員的工作積極性,為此,該公司當(dāng)月隨機(jī)抽取了50位推銷員上個(gè)月的月銷售額(單位:萬(wàn)元),繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.

          1)①根據(jù)圖中數(shù)據(jù),求出月銷售額在小組內(nèi)的頻率.

          ②根據(jù)直方圖估計(jì),月銷售目標(biāo)定為多少萬(wàn)元時(shí),能夠使70%的推銷員完成任務(wù)?并說(shuō)明理由.

          2)該公司決定從月銷售額為的兩個(gè)小組中,選取2位推銷員介紹銷售經(jīng)驗(yàn),求選出的推銷員來(lái)自同一個(gè)小組的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某大型水果超市每天以元/千克的價(jià)格從水果基地購(gòu)進(jìn)若干水果,然后以元/千克的價(jià)格出售,若有剩余,則將剩下的水果以元/千克的價(jià)格退回水果基地,為了確定進(jìn)貨數(shù)量,該超市記錄了水果最近天的日需求量(單位:千克),整理得下表:

          日需求量

          頻數(shù)

          天記錄的各日需求量的頻率代替各日需求量的概率.

          (1)求該超市水果日需求量(單位:千克)的分布列;

          (2)若該超市一天購(gòu)進(jìn)水果千克,記超市當(dāng)天水果獲得的利潤(rùn)為(單位:元),求的分布列及其數(shù)學(xué)期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知拋物線 ,過(guò)直線上任一點(diǎn)向拋物線引兩條切線(切點(diǎn)為,且點(diǎn)軸上方).

          (1)求證:直線過(guò)定點(diǎn),并求出該定點(diǎn);

          (2)拋物線上是否存在點(diǎn),使得

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓Cab0)的焦距為2

          1)若橢圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)(,1),求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          2)設(shè)A(﹣2,0),F為橢圓C的左焦點(diǎn),若橢圓C上存在點(diǎn)P,滿足,求橢圓C的離心率的取值范圍.

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          【題目】已知平面α及直線a,b,則下列說(shuō)法正確的是(  )

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          B. 若直線a,b與平面α所成角都是30°,則這兩條直線不可能垂直

          C. 若直線ab平行,則這兩條直線中至少有一條與平面α平行

          D. 若直線a,b垂直,則這兩條直線與平面α不可能都垂直

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】甲乙兩人同時(shí)生產(chǎn)內(nèi)徑為的一種零件,為了對(duì)兩人的生產(chǎn)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)比,從他們生產(chǎn)的零件中各抽出 5 件(單位: ) ,

          甲:25.44,25.43, 25.41,25.39,25.38

          乙:25.41,25.42, 25.41,25.39,25.42.

          從生產(chǎn)的零件內(nèi)徑的尺寸看、誰(shuí)生產(chǎn)的零件質(zhì)量較高.

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          【題目】如圖在等腰三角形ABC,BA=BC=在菱形BCDE,,AE=

          (1)求證:平面ABC平面AEC;

          (2)設(shè)直線CE與平面ABE所成的角為,

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          同步練習(xí)冊(cè)答案