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          【題目】如圖，在三棱柱中，、分別是、的中點.
          （1）設棱的中點為，證明：平面；
          （2）若，，，且平面平面.
          （i）求三棱柱的體積；
          （ii）求二面角的余弦值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析；（2）（i）12；（ii）.
          【解析】
          （1）先證明四邊形是平行四邊形，再證明平面平面，得到平面.
          （2）（i）先計算，根據(jù)平面，計算體積得到答案.
          （ii）先判斷是二面角的平面角，再利用邊角關系計算得到答案.
          21.（1）證明：連接，∵是的中點，是的中點，
          可由棱柱的性質(zhì)知，且；
          ∴四邊形是平行四邊形，∴.
          ∵，分別是、的中點，∴，∴平面平面.
          平面，∴平面.
          （2）（i），
          平面平面且，
          ∴平面.
          ∴，；
          （ii）在面內(nèi)作于點在面內(nèi)作于點，連接.
          ∵平面平面，
          ∴平面，
          ∴是二面角的平面角，
          在中，，.
          設二面角的大小為，則
          ，∴.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}的通項公式為an＝則數(shù)列{an}中的最大項為(　　)
          A.B.
          C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某測試團隊為了研究“飲酒”對“駕車安全”的影響，隨機選取名駕駛員先后在無酒狀態(tài)、酒后狀態(tài)下進行“停車距離”測試.試驗數(shù)據(jù)分別列于表和表.統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表.
          停車距離（米）
          頻數(shù)
          表
          平均每毫升血液酒精含量毫克
          平均停車距離米
          表
          （1）根據(jù)最小二乘法，由表的數(shù)據(jù)計算關于的回歸方程；
          （2）該測試團隊認為：駕駛員酒后駕車的平均“停車距離”大于無酒狀態(tài)下（表）的停車距離平均數(shù)的倍，則認定駕駛員是“醉駕”.請根據(jù)（1）中的回歸方程，預測當每毫升血液酒精含量大于多少毫克時為“醉駕”？
          附：回歸方程中，，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，若函數(shù)有三個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義在[－1，1]上的偶函數(shù)f(x)，已知當x∈[0,1]時的解析式為(a∈R)．
          (1)求f(x)在[-1,0]上的解析式；
          (2)求f(x)在[0,1]上的最大值h(a)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，。
          Ⅰ.求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
          Ⅱ.當時，方程恰有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍；
          Ⅲ.將函數(shù)的圖象向右平移個單位后所得函數(shù)的圖象關于原點中心對稱，求的最小值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-5：不等式選講
          已知函數(shù)
          （Ⅰ）求不等式的解集；
          （Ⅱ）已知函數(shù)的最小值為，若實數(shù)且，求的
          最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】根據(jù)以往的經(jīng)驗，某建筑工程施工期間的降水量（單位： ）對工期的影響如下表：
          根據(jù)某氣象站的資料，某調(diào)查小組抄錄了該工程施工地某月前20天的降水量的數(shù)據(jù)，繪制得到降水量的折線圖，如下圖所示.
          （1）根據(jù)降水量的折線圖，分別求該工程施工延誤天數(shù)的頻率；
          （2）以（1）中的頻率作為概率，求工期延誤天數(shù)的分布列及數(shù)學期望與方差.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,在四面體中, ,點分別是棱的中點。
          （1）求證: 平面;
          （2）求證:四邊形為矩形.
          

			
          

			
          
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