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          已知橢圓E：＝1(a＞b＞0)的右焦點為F(3,0)，過點F的直線交E于A，B兩點．若AB的中點坐標為(1，－1)，則E的方程為(　　)
          A．＝1 B．＝1 C．＝1 D．＝1
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          D
          設A(x1，y1)，B(x2，y2)，則 
          ①－②得，∴.
          ∵x1＋x2＝2，y1＋y2＝－2，∴kAB＝.
          而kAB＝，∴＝，∴a2＝2b2，
          ∴c2＝a2－b2＝b2＝9，∴b＝c＝3，a＝3，
          ∴E的方程為＝1.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C:+=1(a>b>0)的右焦點為F(1,0),且點(-1,)在橢圓C上.
          (1)求橢圓C的標準方程.
          (2)已知點Q(,0),動直線l過點F,且直線l與橢圓C交于A,B兩點,證明:·為定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知命題：方程所表示的曲線為焦點在軸上的橢圓；命題：實數(shù)滿足不等式.
          （1）若命題為真，求實數(shù)的取值范圍；
          （2）若命題是命題的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若兩個橢圓的離心率相等，則稱它們?yōu)椤跋嗨茩E圓”．如圖，在直角坐標系xOy中，已知橢圓C1：＝1，A1，A2分別為橢圓C1的左、右頂點．橢圓C2以線段A1A2為短軸且與橢圓C1為“相似橢圓”．
           
          (1)求橢圓C2的方程；
          (2)設P為橢圓C2上異于A1，A2的任意一點，過P作PQ⊥x軸，垂足為Q，線段PQ交橢圓C1于點H.求證：H為△PA1A2的垂心．(垂心為三角形三條高的交點)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線y=x與橢圓C:+=1的交點在x軸上的射影恰好是橢圓的焦點,則橢圓C的離心率為(　　)
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設P為橢圓+=1(a>b>0)上的任意一點,F1為橢圓的一個焦點,則|PF1|的取值范圍為　　　　　.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知曲線C上的動點M(x,y),向量a=(x+2,y)和b=(x-2,y)滿足|a|+|b|=6,則曲線C的離心率是(　　)
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，已知橢圓C：＋y2＝1，在橢圓C上任取不同兩點A，B，點A關于x軸的對稱點為A′，當A，B變化時，如果直線AB經(jīng)過x軸上的定點T(1，0)，則直線A′B經(jīng)過x軸上的定點為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，F(xiàn)是橢圓的右焦點，以點F為圓心的圓過原點O和橢圓的右頂點，設P是橢圓上的動點，P到橢圓兩焦點的距離之和等于4.

          (1)求橢圓和圓的標準方程；
          (2)設直線l的方程為x＝4，PM⊥l，垂足為M，是否存在點P，使得△FPM為等腰三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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