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          【題目】已知D是△ABC邊BC延長線上一點，記   ．若關于x的方程2sin2x﹣（λ+1）sinx+1=0在[0，2π）上恰有兩解，則實數(shù)λ的取值范圍是（ ）
          A.λ＜﹣2
          B.λ＜﹣4
          C.
          D.λ＜﹣4或 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】解：∵  =λ  +（1﹣λ）  =  +λ（  ﹣  ）=  +λ  =  +（﹣λ）  ． 
          又∵  =  +  ，∴  =（﹣λ）  ，由題意得﹣λ＞0，∴λ＜0．
          ∵關于x的方程2sin2x﹣（λ+1）sinx+1=0在[0，2π）上恰有兩解，令sinx=t，由正弦函數(shù)的圖象知，
          方程 2t2﹣（λ+1）t+1=0 在（﹣1，1）上有唯一解，
          ∴[2﹣（λ+1）+1][2+（λ+1）+1]＜0 ①，或△=（λ+1）2﹣8=0 ②，
          由①得 λ＜﹣4 或λ＞2（舍去）． 由②得 λ=﹣1﹣2  ，或 λ=﹣1+2  （舍去）．
          故選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方體的棱長為，動點、在棱上，動點，分別在棱，上，若，，，（，，大于零），則四面體的體積（ ）．
           
          A. 與，，都有關 B. 與有關，與，無關
          C. 與有關，與，無關 D. 與有關，與，無關
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市共有初中學生270000人，其中初一年級，初二年級，初三年級學生人數(shù)分別為99000，90000，81000，為了解該市學生參加“開放性科學實驗活動”的意向，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為3000的樣本，那么應該抽取初三年級的人數(shù)為（ ）
          A.800
          B.900
          C.1000
          D.1100
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將五個1，五個2，五個3，五個4，五個5共25個數(shù)填入一個5行5列的表格內(nèi)（每格填入一個數(shù)），使得同一行中任何兩數(shù)之差的絕對值不超過2，考查每行中五個數(shù)之和，記這五個和的最小值為，則的最大值為（ ）
          A.  B. 9 C. 10 D. 11
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知是橢圓上關于原點對稱的任意兩點，且點都不在 軸上.
          （1）若，求證: 直線和的斜率之積為定值；
          （2）若橢圓長軸長為，點在橢圓上，設是橢圓上異于點的任意兩點，且.問直線是否過一個定點？若過定點，求出該定點坐標；若不過定點，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列具有性質(zhì)：對任意， ， 與兩數(shù)至少有一個屬于．
          （Ⅰ）分別判斷數(shù)集與是否具有性質(zhì)，并說明理由．
          （Ⅱ）求證： ．
          （Ⅲ）求證： ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐中，底面是以為中心的菱形， 底面， ， 為上一點，且.
          （1）證明： 平面；
          （2）若，求四棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線與、軸交于、兩點.
          （Ⅰ）若點、分別是雙曲線的虛軸、實軸的一個端點，試在平面上找兩點、，使得雙曲線上任意一點到、這兩點距離差的絕對值是定值.
          （Ⅱ）若以原點為圓心的圓截直線所得弦長是，求圓的方程以及這條弦的中點.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且滿足Sn=2an﹣2．若數(shù)列{bn}滿足bn=10﹣log2an ， 則是數(shù)列{bn}的前n項和取最大值時n的值為（ ）
          A.8
          B.10
          C.8或9
          D.9或10
          

			
          

			
          
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