【題目】為了解某社區(qū)居民購買水果和牛奶的年支出費用與購買食品的年支出費用的關系，隨機調查了該社區(qū)5戶家庭，得到如下統(tǒng)計數(shù)據表：
購買食品的年支出費用x（萬元） | 2.09 | 2.15 | 2.50 | 2.84 | 2.92 |
購買水果和牛奶的年支出費用y（萬元） | 1.25 | 1.30 | 1.50 | 1.70 | 1.75 |
根據上表可得回歸直線方程 
，其中 
，據此估計，該社區(qū)一戶購買食品的年支出費用為3.00萬元的家庭購買水果和牛奶的年支出費用約為（ ）
A.1.79萬元
B.2.55萬元
C.1.91萬元
D.1.94萬元
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【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且a3=3，S7=28，在等比數(shù)列{bn}中，b3=4，b4=8．
（1）求an及bn；
（2）設數(shù)列{anbn}的前n項和為Tn ， 求Tn ．
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【題目】已知在梯形ABCD中，∠ADC= 
，AB∥CD，PC⊥平面ABCD，CP=AB=2DC=2DA，點E在BP上，且EB=2PE． 
（1）求證：DP∥平面ACE；
（2）求二面角E﹣AC﹣P的余弦值．
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【題目】在平面直角坐標系xoy中，圓的參數(shù)方程為 
（φ為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，直線l的極坐標方程為 
．
（1）將圓的參數(shù)方程化為普通方程，在化為極坐標方程；
（2）若點P在直線l上，當點P到圓的距離最小時，求點P的極坐標．
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【題目】已知f（x）=ax3﹣x2﹣x+b（a，b∈R，a≠0），g（x）= 
（e是自然對數(shù)的底數(shù)），f（x）的圖象在x=﹣ 
處的切線方程為y= 
．
（1）求a，b的值；
（2）探究直線y= ．是否可以與函數(shù)g（x）的圖象相切？若可以，寫出切點的坐標，否則，說明理由；
（3）證明：當x∈（﹣∞，2]時，f（x）≤g（x）．
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【題目】某班級50名學生的考試分數(shù)x分布在區(qū)間[50，100）內，設分數(shù)x的分布頻率是f（x）且f（x）= 
，考試成績采用“5分制”，規(guī)定：考試分數(shù)在[50，60）內的成績記為1分，考試分數(shù)在[60，70）內的成績記為2分，考試分數(shù)在[70，80）內的成績記為3分，考試分數(shù)在[80，90）內的成績記為4分，考試分數(shù)在[90，100）內的成績記為5分．用分層抽樣的方法，現(xiàn)在從成績在1分，2分及3分的人中用分層抽樣隨機抽出6人，再從這6人中抽出3人，記這3人的成績之和為ξ（將頻率視為概率）．
（1）求b的值，并估計班級的考試平均分數(shù)；
（2）求P（ξ=7）；
（3）求ξ的分布列和數(shù)學期望．
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【題目】已知函數(shù)f（x）= 
sin（x+ 
）﹣ 
cos（x+ ），若存在x1 ， x2 ， x3 ， …，xn滿足0≤x1＜x2＜x3＜…＜xn≤6π，且|f（x1）﹣f（x2）|+|f（x2）﹣f（x3）|+… 
，則n的最小值為（ ）
A.6
B.10
C.8
D.12
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【題目】某企業(yè)生產甲，乙兩種產品均需用
兩種原料，已知生產1噸每種產品需用原料及每天原料的可用限額如下表所示，如果生產1噸甲，乙產品可獲利潤分別為3萬元、4萬元，則該企業(yè)可獲得最大利潤為__________萬元.
甲 | 乙 | 原料限額 | |
A(噸) | 3 | 2 | 12 |
B(噸) | 1 | 2 | 8 |
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