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				如下圖,∠BAD=90°的等腰直角三角形ABD與正三角形CBD所在平面成60°的二面角,則AB與平面BCD所成角的大小為_____________________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析:作AE⊥BD,連結(jié)CE,則CE⊥BD,∠AEC=60°.
              作AO⊥EC,則AO⊥面BCD,
               連結(jié)BO,∠ABO即為AB與面BCO所成的角.
              設(shè)AB=a,則AE=a,AO=AEsin60°=a×=a.
              ∴sin∠ABO==.∴∠ABO=arcsin.
          答案:arcsin
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=1，∠BCD=45°,∠BAD=90°,將△ABD沿對角線BD折起到如下圖所示PBD的位置，使平面PBD⊥平面BCD.
          (1)求證：CD⊥PB；
          （2）求二面角P—BC—D的大小（用反三角函數(shù)表示）；
          （3）求點(diǎn)D到平面PBC的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如下圖(1),四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°,將△ABD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,構(gòu)成四面體ABCD,如下圖(2),則在四面體ABCD中,下列命題正確的是(    ) 
          A.平面ABD⊥平面ABC                        B.平面ADC⊥平面BDC
          C.平面ABC⊥平面BDC                        D.平面ADC⊥平面ABC
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如下圖，∠BAD=90°的等腰Rt△ABD與正△CBD所在平面成60°的二面角，則AB與平面BCD所成角的大小為_____________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如下圖,在四棱錐P—ABCD中,底面為直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC,M、N分別為PC、PB的中點(diǎn).
          (1)求證:PB⊥DM;
          (2)求BD與平面ADMN所成的角.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案