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				如下圖，∠BAD=90°的等腰Rt△ABD與正△CBD所在平面成60°的二面角，則AB與平面BCD所成角的大小為_(kāi)____________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          arcsin
          解析：取BD的中點(diǎn)E，連結(jié)AE、CE、AC.
          ∵AB=AD，BC=CD，
          ∴∠AEC為二面角BCD-ABD的平面角，為60°.
          作AF⊥CE于F，連結(jié)BF，則∠ABF為AB與面BCD所成的角.
          設(shè)AD=AB=a，則AE=a.
          AF=AE·sin60°=a.
          ∴sinABF==,
          即∠ABF=arcsin.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，∠BAD=90°的等腰直角三角形ABD與正三角形CBD所在平面互相垂直，E是BC的中點(diǎn)，則AE與平面BCD所成角的大小為
           
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012年四川省成都七中高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，∠BAD=90°的等腰直角三角形ABD與正三角形CBD所在平面互相垂直，E是BC的中點(diǎn)，則AE與平面BCD所成角的大小為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012年四川省成都七中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，∠BAD=90°的等腰直角三角形ABD與正三角形CBD所在平面互相垂直，E是BC的中點(diǎn)，則AE與平面BCD所成角的大小為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年廣東省廣州市仲元中學(xué)高三數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練：直線、平面、簡(jiǎn)單幾何（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，∠BAD=90°的等腰直角三角形ABD與正三角形CBD所在平面互相垂直，E是BC的中點(diǎn)，則AE與平面BCD所成角的大小為    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案