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          已知函數(shù)y=log4（2x+3-x2），
          （1）求函數(shù)的定義域；
          （2）求y的最大值，并求取得最大值時(shí)的x值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）要使原函數(shù)有意義，則真數(shù)2x+3-x2＞0，解得-1＜x＜3，
          所以函數(shù)的定義域?yàn)閧x|-1＜x＜3}；
          （2）將原函數(shù)分解為y=log4u，u=2x+3-x2兩個(gè)函數(shù)．
          因?yàn)閡=2x+3-x2=-（x-1）2+4≤4，
          所以y=log4（2x+3-x2）≤log44=1．
          所以當(dāng)x=1時(shí)，u取得最大值4，
          又y=log4u為單調(diào)增函數(shù)，所以y的最大值為y=log44=1，此時(shí)x=1．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+1）=f（x-1），且x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=-|x|+1，則函數(shù)y=f（x）的圖象與y=log4（x+1）的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為
          3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=log4（2x+3-x2），
          （1）求函數(shù)的定義域；
          （2）求y的最大值，并求取得最大值時(shí)的x值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)y=log4（2x+3-x2），
          （1）求函數(shù)的定義域；
          （2）求y的最大值，并求取得最大值時(shí)的x值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=log4(2x+3-x2).
          (1)求定義域；
          (2)求f(x)的單調(diào)減區(qū)間；
          (3)求y的最大值，并求取得最大值的x值.
          

			
          

			
          
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