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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          “a=3”是“直線ax+2y+3a=0與直線3x+（a-1）y+7-a=0平行且不重合”的（　�。�
          
                
          A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：從兩個方面分析本題，分別當a=3時，判斷兩直線的位置關系和當兩直線平行且不重合時，求a的范圍．
          解答：解：當a=3時，兩直線分別為：3x+2y+9=0，3x+2y+4=0，∴兩直線斜率相等，則平行且不重合．
          若兩直線平行且不重合，則
          a
          3
          =
          2
          a-1
          ≠
          3a
          7-a

          ∴a=3
          綜上所述，a=3是兩直線平行且不重合的充要條件．
          故選C．
          點評：判定兩條直線位置關系的時候，注意到直線一般式系數滿足的關系式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          a=3是直線ax+2y+3a=0與直線3x+（a-1）y=a-7平行的（　�。�
          
                
          A、充分非必要條件B、必要非充分條件C、充要條件D、非充分非必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列幾個命題
          ①方程x2+（a-3）x+a=0的有一個正實根，一個負實根，則a＜0；
          ②A=Q，B=Q，f：x→
          1
          x
          ，這是一個從集合A到集合B的映射；
          ③函數f（x）的值域是[-2，2]，則函數f（x+1）的值域為[-3，1]；
          ④函數 f（x）=|x|與函數g（x）=
          		x2
          是同一函數；
          ⑤一條曲線y=|3-x2|和直線y=a（a∈R）的公共點個數是m，則m的值不可能是1．
          其中正確的有
          ①，④，⑤
          ①，④，⑤
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列三個命題中：
          ①“α=β”是“cosα=cosβ”的充要條件；
          ②“a=3”是“直線ax+2y=2與直線2x+a（a-4）y+3=0相互垂直”的充要條件；
          ③函數y=
          x2+4
          		x2+3
          的最小值為2；
          其中假命題的為
          ①②③
          ①②③
          將你認為是假命題的序號都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          以下命題
          ①x∈R，x+
          1
          x
          ≥2          恒成立；   
          ②△ABC中，若sinA=sinB，則A=B；
          ③若向量
          a
          =(x1，y1)  ，
          b
          =(x2，y2)          ，則
          a
          ⊥
          b
          ?x1•x2+y1•y2=0；
          ④對等差數列{an}前n項和Sn，若對任意正整數n有Sn+1＞Sn，則an+1＞an對任意正整數n恒成立；
          ⑤a=3是直線ax+2y+3a=0與直線3x+（a-1）y=a-7平行但不重合的充要條件．
          其中正確的序號是
          ②③⑤
          ②③⑤
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•南開區(qū)二模）“a=3”是“直線ax+3y=0和2x+2y=3平行的”（　　）
          

			
          

			
          
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