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          已知復(fù)數(shù)z1滿足（1+i）z1=3+i，復(fù)數(shù)z0滿足z0•z1+
          .
          z0
          =4          ．
          （1）求復(fù)數(shù)z0；
          （2）設(shè)z0是關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程x2-px+q=0的一個(gè)根，求p、q的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）因?yàn)椋?+i）z1=3+i，所以z1=
          3+i
          1+i
          =2-i          ，（2分）
          設(shè)z0=a+bi（a，b∈R），且z0•z1+
          .
          z0
          =4          ．
          所以（a+bi）（2-i）+a-bi=4?（3a+b）+（b-a）i=4（2分）
          由兩復(fù)數(shù)相等的定義得：
          3a+b=4
          b-a=0
          ，解得
          a=1
          b=1
          （1分）
          所以復(fù)數(shù)z0=1+i．（1分）
          （2）z0是關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程x2-px+q=0的一個(gè)根，
          得1-i是實(shí)系數(shù)方程x2-px+q=0的根，（2分）
          所以p=（1+i）+（1-i）=2（2分）
          q=（1+i）•（1-i）=2（2分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)z1滿足（1+i）z1=-1+5i，z2=a-2-i，其中i為虛數(shù)單位，a∈R，若|z1-
          .
          		z2
          |          ＜|z1|，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)z1滿足（1+i）z1=-1+5i，z2=a-2-i，（a∈R），若|z1-
          .
          		z2
          | ＜ |z1|          ，則a的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)z1滿足（1-i）z1=1+3i，z2=a-i（a∈R），其中i為虛數(shù)單位．
          （1）求z1
          （2）若z1是關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程x2-px+q=0的一個(gè)根，求實(shí)數(shù)p、q的值．
          （3）若 | z1-
          .
          z2
           | ＞ 
          		2
            |z1|          ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•閘北區(qū)一模）已知復(fù)數(shù)z1滿足（1+i）z1=3+i，復(fù)數(shù)z0滿足z0•z1+
          .
          		z0
          =4          ．
          （1）求復(fù)數(shù)z0；
          （2）設(shè)z0是關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程x2-px+q=0的一個(gè)根，求p、q的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•崇明縣二模）已知復(fù)數(shù)z1滿足（1+i）z1=1+3i，z2=1-ai（a∈R）且|z1-z2|＜|z1|
          （1）求復(fù)數(shù)z1；
          （2）求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案