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				已知復(fù)數(shù)z1滿足（1+i）z1=-1+5i，z2=a-2-i，（a∈R），若|z1-
          .
          		z2
          | ＜ |z1|          ，則a的取值范圍是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先整理復(fù)數(shù)，把兩個復(fù)數(shù)整理成最簡形式，寫出復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)，做差，寫出要用的向量的模，解不等式，求出a的范圍．
          解答：解：∵復(fù)數(shù)z1滿足（1+i）z1=-1+5i，
          ∴z1=
          -1+5i
          1+i
          =
          (-1+5i)(1-i)
          (1+i)(1-i)
          =2+3i
          z2=a-2-i，
          ∴z1-
          .
          z2
          =4-a+2i          ，
          ∵|z1-
          .
          z2
          | ＜ |z1|          ，
          ∴a2-8a-7＜0，
          ∴1＜a＜7
          故答案為：（1，7）
          點評：本題考查復(fù)數(shù)的求模，在運算過程中注意復(fù)數(shù)的除法運算和復(fù)數(shù)的模長的表示，注意一元二次不等式的整理和求解集．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)z1滿足（1+i）z1=-1+5i，z2=a-2-i，其中i為虛數(shù)單位，a∈R，若|z1-
          .
          		z2
          |          ＜|z1|，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)z1滿足（1-i）z1=1+3i，z2=a-i（a∈R），其中i為虛數(shù)單位．
          （1）求z1
          （2）若z1是關(guān)于x的實系數(shù)方程x2-px+q=0的一個根，求實數(shù)p、q的值．
          （3）若 | z1-
          .
          z2
           | ＞ 
          		2
            |z1|          ，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•閘北區(qū)一模）已知復(fù)數(shù)z1滿足（1+i）z1=3+i，復(fù)數(shù)z0滿足z0•z1+
          .
          		z0
          =4          ．
          （1）求復(fù)數(shù)z0；
          （2）設(shè)z0是關(guān)于x的實系數(shù)方程x2-px+q=0的一個根，求p、q的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•崇明縣二模）已知復(fù)數(shù)z1滿足（1+i）z1=1+3i，z2=1-ai（a∈R）且|z1-z2|＜|z1|
          （1）求復(fù)數(shù)z1；
          （2）求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案