Question

【題目】4月23日是“世界讀書日”，某中學(xué)在此期間開展了一系列的讀書教育活動，為了解本校學(xué)生課外閱讀情況，學(xué)校隨機抽取了100名學(xué)生對其課外閱讀時間進行調(diào)查，下圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均課外閱讀時間(單位:分鐘)的頻率分布直方圖，若將日均課外閱讀時間不低于60分鐘的學(xué)生稱為“讀書謎”，低于60分鐘的學(xué)生稱為“非讀書謎”.

（1）求的值并估計全校3000名學(xué)生中讀書謎大概有多少名?（將頻率視為概率）

（2）根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有的把握認(rèn)為“讀書謎”與性別有關(guān)?

	非讀書迷	讀書迷	合計
男	40
女		25
合計

附:，.

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1），3000名學(xué)生中讀書迷大概有1200人（2）列聯(lián)表見解析，有把握

【解析】

（1）根據(jù)頻率分布直方圖中所有矩形面積和為1可計算出，求出讀書時間60分鐘以上的頻率后可得人數(shù)；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖計算人數(shù)，得列聯(lián)表，根據(jù)公式計算后可得結(jié)論．

（1）由已知可得:，可得，因為，將頻率視為概率，由此可以估算出全校3000名學(xué)生中讀書迷大概有1200人；

（2）完成下面的列聯(lián)表如下

	非讀書迷	讀書迷	合計
男	40	15	55
女	20	25	45
合計	60	40	100

， ，故有的把握認(rèn)為“讀書謎”與性別有關(guān).