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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知|
          a
          |=2|
          b
          |≠0          ，且關(guān)于x的方程x2+|
          a
          |x+
          a
          •
          b
          =0          有兩個不同的實數(shù)根，則
          a
          與
          b
          的夾角范圍為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可得，△=|
          a
          |          2          -4
          a
          •
          b
          ＞0          可得
          a
          •
          b
          ＜
          1
          4
          |
          a
          |          2          ，由已知|
          a
          |=2|
          b
          |≠0          ，代入c0sθ=
          a
          •
          b
          |
          a
          ||
          b
          |
          ＜
          1
          4
          |
          a
          |  2
          |
          a
          ||
          b
          |

          結(jié)合向量夾角的范圍0＜θ≤π可求．
          解答：解：由關(guān)于x的方程x2+|
          a
          |x+
          a
          •
          b
          =0          有兩個不同的實數(shù)根可得
          ∴△=|
          a
          |          2          -4
          a
          •
          b
          ＞0
          ∴
          a
          •
          b
          ＜
          1
          4
          |
          a
          |          2
          ∵|
          a
          |=2|
          b
          |≠0
          ∴c0sθ=
          a
          •
          b
          |
          a
          ||
          b
          |
          ＜
          1
          4
          |
          a
          |  2
          |
          a
          ||
          b
          |
          =
          |
          b
          |          2
          2|
          b
          ||
          b
          |
          =
          1
          2

          ∵0＜θ≤π
          ∴
          1
          3
          π＜θ≤π
          故選B．
          點評：本題主要考查了向量夾角公式c0sθ=
          a
          •
          b
          |
          a
          ||
          b
          |
          的應(yīng)用，要注意夾角的范圍及余弦函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知|
          a
          |=2|
          b
          |≠0          ，且關(guān)于x的方程x2+|
          a
          |x+
          a
          •
          b
          =0          有實根，則
          a
          與
          b
          的夾角的取值范圍是 

           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知|
          a
          |=2|
          b
          |          ，命題p：關(guān)于x的方程x2+|
          a
          |x+
          a
          •
          b
          =0          沒有實數(shù)根，命題q：＜
          a
          ，
          b
          ＞∈[0，
          π
          4
          ]          ，則命題p是命題q的
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知|
          a
          |=2           |
          b
          |=3          ，
          a
          與
          b
          的夾角為60°，
          c
          =5
          a
          +3
          b
          ，
          d
          =3
          a
          +k
          b
          ，當(dāng)實數(shù)k為何值時，
          （1）
          c
          ∥
          d
             
          （2）
          c
          ⊥
          d
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知|
          a
          |=2|
          b
          |≠0，且關(guān)于x的方程x2-|
          a
          |x+
          a
          •
          b
          =0有兩個不同的正實數(shù)根，則
          a
          與
          b
          的夾角范圍為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知|
          a
          |=2|
          b
          |          ，命題p：關(guān)于x的方程x2+|
          a
          |x+
          a
          •
          b
          =0          沒有實數(shù)根，命題q：＜
          a
          ，
          b
          ＞∈[0，
          π
          4
          ]          ，則命題p是命題q的（　�。�
          
                
          A、充分不必要條件
          B、必要不充分條件
          C、充要條件
          D、既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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