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        1. 數(shù)學公式的展開式中各項的二項式系數(shù)之和為256.
          (1)求展開式中各項系數(shù)之和;
          (2)求展開式中含x6的項;
          (3)求展開式中系數(shù)的絕對值最大的項.

          解:的展開式中各項的二項式系數(shù)之和2n=256?n=8..
          (1)令x=1得:各項系數(shù)和S=..
          (2)設(shè)第r+1項為(0≤r≤8,且r∈Z)
          當r=3時,即為展開式中含x6的項:T4=-1512x6
          (3)設(shè)第r+1展開式系數(shù)的絕對值為3rC8r最大
          ,又r∈N,∴r=6
          所以系數(shù)絕對值最大的是第七項T7=(-3)6C86=(-3)6×28
          分析:(1)先利用二項式系數(shù)和公式列出方程求出n,通過給x賦值1,求出展開式的各項系數(shù)和.
          (2)利用二項展開式的通項公式求出展開式的通項,令x的指數(shù)等于6,求出展開式中含x6的項;
          (3)根據(jù)系數(shù)的絕對值最大滿足大于等于前一項的系數(shù)絕對值同時大于等于后一項的系數(shù)絕對值,列出不等式求出解.
          點評:本題考查二項式系數(shù)的性質(zhì);二項展開式的通項公式;展開式中系數(shù)最大項的求法.
          練習冊系列答案
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          已知(
          x
          +
          1
          3x2
          )n(n∈N*)
          的展開式中,第5項的二次式系數(shù)與第3項的系數(shù)之比是3:2.
          (1)求n的值;
          (2)若展開式中各項的系數(shù)和為S,各項的二項式系數(shù)和為T,求
          S
          T
          的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源:2013屆浙江省浙東北三校高二下學期期中聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

          二項式為大于零的常數(shù))的展開式中各項的二項式系數(shù)之和為1024,按的升冪排列的前三項的系數(shù)之和是201.

          (1)求常數(shù);  

          (2)求該二項展開式中含項的系數(shù).

           

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知(
          x
          +
          1
          3x2
          )n(n∈N*)
          的展開式中,第5項的二次式系數(shù)與第3項的系數(shù)之比是3:2.
          (1)求n的值;
          (2)若展開式中各項的系數(shù)和為S,各項的二項式系數(shù)和為T,求
          S
          T
          的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源:湖北省孝感高中2009-2010學年高二下學期期中考試(理) 題型:解答題

           

          已知的展開式中,第5項的二次式系數(shù)與第3項的系數(shù)之比是3∶2

          (1)求n的值;

          (2)若展開式中各項的系數(shù)和為S,各項的二項式系數(shù)和為T,求的值.

           

           

           

           

           

           

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知的展開式中各項的二次項系數(shù)和為n,各項系數(shù)和為, 則的值為

          A、。薄  、。啊    、      D、-1

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