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          已知(
          		x
          +
          1
          3x2
          )n(n∈N*)          的展開式中，第5項(xiàng)的二次式系數(shù)與第3項(xiàng)的系數(shù)之比是3：2．
          （1）求n的值；
          （2）若展開式中各項(xiàng)的系數(shù)和為S，各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為T，求
          S
          T
          的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）由題意可得二項(xiàng)展開式的第3項(xiàng)為：T3=
          C2n
          		x
          n-2          (
          1
          3x2
          )          2
          ∴第3項(xiàng)的系數(shù)為
          1
          9
          C2n

          ∵
          C4n
          C2n
          9
          =
          3
          2
            解可得，n=4
          （2）利用賦值法，令x=1可得各項(xiàng)系數(shù)之和S=(
          4
          3
          )          4          =
          256
          81

          由二項(xiàng)式的性質(zhì)可得二項(xiàng)式系數(shù)之和T=24=16
          ∴
          S
          T
          =
          256
          81×16
          =
          16
          81
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=（mx+n）lnx的圖象過點(diǎn)A（e，e）且在A處的切線斜率為2，g（x）=
          1
          3
          x2+
          1
          2
          ax2+6x+2．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （Ⅱ）對任意的x∈（0，+∞），f（x）≤g′（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =(
          1
          3
          x2，x)，
          b
          =(x，x-3)，x∈[-4，4]          ．
          （1）求f(x)=
          a
          •
          b
          表達(dá)式；
          （2）求f（x）的最小值，并求此時(shí)
          a
          與
          b
          的夾角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知(
          3y
          +
          1
          3x2
          )6          的展開式中第4項(xiàng)的值是20，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知(
          		x
          +
          1
          3x2
          )n(n∈N*)          的展開式中，第5項(xiàng)的二次式系數(shù)與第3項(xiàng)的系數(shù)之比是3：2．
          （1）求n的值；
          （2）若展開式中各項(xiàng)的系數(shù)和為S，各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為T，求
          S
          T
          的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案