Question

【題目】已知可導(dǎo)函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)P（x0 ， f（x0））處切線為l：y=g（x）（如圖），設(shè)F（x）=f（x）﹣g（x），則（　　）

A.F′（x0）=0，x=x0是F（x）的極大值點(diǎn)
B.F′（x0）=0，x=x0是F（x）的極小值點(diǎn)
C.F′（x0）≠0，x=x0不是F（x）的極值點(diǎn)
D.F′（x0）≠0，x=x0是F（x）的極值點(diǎn)

Answer 1

【答案】B
【解析】∵可導(dǎo)函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)P（x0 ， f（x0））處切線為l：y=g（x），
∴F（x）=f（x）﹣g（x）在x0處先減后增，
∴F′（x0）=0，
x=x0是F（x）的極小值點(diǎn)．
故選B．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握一般的,函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的正負(fù)有如下關(guān)系： 在某個(gè)區(qū)間內(nèi)，(1)如果，那么函數(shù)在這個(gè)區(qū)間單調(diào)遞增；(2)如果，那么函數(shù)在這個(gè)區(qū)間單調(diào)遞減才能正確解答此題．