Question

設(shè)集合A={x|x²+x-6≤0}，集合B為函數(shù)y=

1

x-1

的定義域，則A∩B（　�。�

• A、（1，2）
• B、[1，2]
• C、[1，2）
• D、（1，2]

Answer 1

考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算,函數(shù)的定義域及其求法

專題：集合

分析：根據(jù)函數(shù)成立的條件，求出函數(shù)的定義域B，根據(jù)不等式的性質(zhì)求出集合A，然后根據(jù)交集的定義即可得到結(jié)論．

解答：解：A={x|x²+x-6≤0}={x|-3≤x≤2}=[-3，2]，
要使函數(shù)y=

1

x-1

有意義，則x-1＞0，即x＞1，
∴函數(shù)的定義域B=（1，+∞），
則A∩B=（1，2]，
故選：D．

點(diǎn)評：本題主要考查集合的基本運(yùn)算，利用函數(shù)成立的條件求出函數(shù)的定義域y以及利用不等式的解法求出集合A是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．