Question

（本小題滿分12分）
中，角的對邊分別為，且
(1)  求角；
(2)  設(shè)函數(shù)將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)縮短到原來的，把所得圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的對稱中心及單調(diào)遞增區(qū)間.

Answer 1

（1）；
（2），對稱中心（，0），

本試題主要是考查了三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)的運(yùn)用，以及運(yùn)用三角形的正弦定理和余弦定理求解三角形的綜合運(yùn)用。
（1）中由于COSA的余弦定理表達(dá)式可以結(jié)合已知的表達(dá)式得到求解
（2）主要是體現(xiàn)了函數(shù)的圖像變換，先化簡原來的三角函數(shù)為單一三角函數(shù)，然后變換得到結(jié)論。并結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)得到對稱中心和單調(diào)區(qū)間。
解：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232213130322458.png" style="vertical-align:middle;" />
                                                  ---------------3分
又                                 -------------------5分
（2）由（1）得：         ----------------6分
由題可得                            --------------------8分
------------------10分
令
即函數(shù)   ---------------12分