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				對函數(shù)f（x）=3x2+ax+b作代換x=g（t），則總不改變f（x）值域的代換是（ ）
          A．
          B．
          C．g（t）=（t-1）2
          D．g（t）=cost
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：要不改變f（x）值域，則不改變原函數(shù)的定義域即可．
          解答：解：．根據(jù)題意：函數(shù)f（x）的定義域是R，
          要求總不改變f（x）值域，則變換后的函數(shù)g（t）的值域?yàn)镽
          A、由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知g（t）的值域?yàn)镽
          B、由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知g（t）的值域?yàn)椋?．+∝）
          C，由二次函數(shù)的性質(zhì)知g（t）的值域?yàn)椋?．+∝）
          D、由余弦函數(shù)的性質(zhì)知g（t）的值域?yàn)閇-1，1]
          故選A．
          點(diǎn)評：本題通過換元，考查了指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，二次函數(shù)，三角函數(shù)的定義域和值域，題目新穎，立意很好．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)f（x），如果存在函數(shù)g（x）=Ax+B（A、B為常數(shù)），使得f（x）≥g（x）對一切實(shí)數(shù)x都成立，那么稱g（x）為函數(shù)f（x）的一個(gè)承托函數(shù)．給出如下四個(gè)命題：
          ①對于給定的函數(shù)f（x），其承托函數(shù)可能不存在，也可能有無數(shù)個(gè)；
          ②定義域和值域都是R的函數(shù)f（x）不存在承托函數(shù)；
          ③g（x）=2x為函數(shù)f（x）=|3x|的一個(gè)承托函數(shù)；
          ④g(x)=
          12
          x          為函數(shù)f（x）=x2的一個(gè)承托函數(shù)．
          其中正確的命題有
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=lg[H（x）]，且H（x）=
          x2+3x+6x+1
          ，
          （1）求函數(shù)f（x）的定義域；
          （2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，4]上的最小值；
          （3）已知m∈R，命題p：關(guān)于x的不等式H（x）≥m2+2m-3對函數(shù)f（x）的定義域上的任意x恒成立；命題q：指數(shù)函數(shù)y=（m2-1）x是增函數(shù)．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•綿陽二模）已知函數(shù)f（x）=3x-1的反函數(shù)為f-1（x），且f-1（17）=a+2
          （1）求a的值；
          （2）若f-1（an-1）=log3n，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若不等式λan≤2n•Sn對任意n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)λ的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=3x+3-x，g（x）=
          x
          2
          +log3（1+3-x）．
          （1）用定義證明：函數(shù)g（x）在區(qū)間（-∞，0]上為減函數(shù)，在區(qū)間[0，+∞）上為增函數(shù)；
          （2）判斷函數(shù)g（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
          （3）若g（x）≤
          1
          2
          log3f（x）+a對一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=|3x-1|，g（x）=|a•3x-9|（a＞0），x∈R，且函數(shù)h(x)=
          g(x)，f(x)≥g(x)
          f(x)，f(x)＜g(x)

          （1）當(dāng)2≤a＜9時(shí)，設(shè)函數(shù)h（x）=g（x）所對應(yīng)的自變量取值區(qū)間長度為d（閉區(qū)間[m，n]的長度定義為n-m），試求d的表達(dá)式并求d的最大值；
          （2）是否存在這樣的a，使得對任意x≥2，都有h（x）=g（x），若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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