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          設(shè)a、b、c依次是△ABC的角A、B、C所對(duì)的邊，若
          tanA•tanB
          tanA+tanB
          =1004tanC          ，且a2+b2=mc2，則m=______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          △ABC中，∵
          tanA•tanB
          tanA+tanB
          =1004tanC          ，∴
          sinAsinB
          sinAcosB+cosAsinB
          =1004 
          sinC
          cocC
          ，
          ∴sinAsinBcosC=1004sinC•sin（A+B）=1004sin2C，由正弦定理得
          abcosC=1004c2，c2=
          abcosC
          1004
          ． 
          又∵a2+b2=mc2，∴a2+b2=m•
          abcosC
          1004
          =
          mab•
          a2+b2-c2
          2ab
          1004
          =
          m(a2+b2-c2)
          2008
          ，
          ∴m=
          2008(a2+b2)
          a2+b2-c2
          =
          2008(a2+b2)
          a2+b2-
          a2+b2
          m
          ，∴2008（a2+b2）=m（a2+b2）-（ a2+b2 ）．
          ∴m=2009，
          故答案為：2009．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a，b，c依次是方程2x+x=0，log2x=2-x，log
          1
          2
          x=x的根，則（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a，b，c依次是方程log
          1
          2
          x+2=x，log2（x+2）=
          		-x
          ，2x+x-2=0的根，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•黃岡模擬）設(shè)a、b、c依次是△ABC的角A、B、C所對(duì)的邊，若
          tanA•tanBtanA+tanB
          =1004tanC          ，且a2+b2=mc2，則m=
          2009
          2009
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年湖南省名校高三上學(xué)期第一次大聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)a，b，c依次是方程的根，則（    ）
          


          A.   
B.     C.
     D.

          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年安徽省安慶市望江二中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)a，b，c依次是方程2x+x=0，log2x=2-x，x=x的根，則（ ）
          A．a(chǎn)＞b＞c
          B．a(chǎn)＞c＞b
          C．b＞a＞c
          D．b＞c＞a
          

			
          

			
          
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