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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          在平行四邊形ABCD中，AD=1，AB=2，∠BAD=60°，E是CD的中點，則
          .
          AC
          •
          .
          BE
          =______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由題意可得
          AB
          •
          AD
          =2×1×cos60°=1，
          ∴
          .
          AC
          •
          .
          BE
          =（
          AB
          +
          AD
          ）•（
          BC
          +
          CE
          ）=（
          AB
          +
          AD
          ）•（
          AD
          -
          1
          2
          AB
          ）=-
          1
          2
          AB
          2          +
          1
          2
          AB
          •
          AD
          +
          AD
          2
          =-
          1
          2
          ×4+
          1
          2
          ×1+1=-
          1
          2
          ，
          故答案為-
          1
          2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知|
          a
          |=2          ，|
          b
          |=1          ，(
          a
          +
          b
          )⊥
          b
          ，則
          a
          與
          b
          的夾角是（　�。�
          A．150°B．120°C．60°D．30°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設x∈R，向量
          a
          =（x，1），
          b
          =（1，-2），且
          a
          ⊥
          b
          ，則|
          a
          +
          b
          |=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知定點F（1，0），動點P（異于原點）在y軸上運動，連接FP，過點P作PM交x軸于點M，并延長MP到點N，且
          PM
          •
          PF
          =0          ，|
          PN
          |=|
          PM
          |          ．
          （1）求動點N的軌跡C的方程；
          （2）若直線l與動點N的軌跡交于A、B兩點，若
          OA
          •
          OB
          =-4          且4
          		6
          ≤|AB|≤4
          		30
          ，求直線l的斜率k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量
          a
          =(
          		3
          sinωx，cosωx)          ，
          b
          =（cosωx，-cosωx），ω＞0，記函數f（x）=
          a
          •
          b
          ，已知f（x）的最小正周期為
          π
          2
          ．
          （1）求ω的值；
          （2）設△ABC的三邊a、b、c滿足b2=ac，且邊b所對的角為x，求此時函數f（x）的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點A（-2，0），B（3，0），動點P（x，y）滿足
          PA
          •
          PB
          =x2-6          ，則點P的軌跡為（　�。�
          A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知O坐標原點，點M（1，-2），點N（x，y）
          x≥1
          x-2y≤1
          x-4y+3≥0
          ，則
          OM
          •
          ON
          的最大值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量
          m
          =（
          		3
          sin
          x
          4
          ，1），
          n
          =（cos
          x
          4
          ，cos2
          x
          4
          ）．記f（x）=
          m
          •
          n

          （1）求函數f（x）的最小正周期及單調遞增區(qū)間；
          （2）求當x∈（0，π）時，函數f（x）的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知|
          a
          |=1，|
          b
          |=2          ，
          a
          •
          b
          =1          ，若
          a
          -
          c
          與
          b
          -
          c
          的夾角為60°，則|
          c
          |          的最大值為（　�。�
          A．
          		7
          2
          +1          		B．
          		3
          		C．
          		7
          +1          		D．
          		3
          +1
          

			
          

			
          
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