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          【題目】假設(shè)某種人壽保險規(guī)定，投保人沒活過65歲，保險公司要賠償10萬元；若投保人活過65歲，則保險公司不賠償，但要給投保人一次性支付4萬元已知購買此種人壽保險的每個投保人能活過65歲的概率都為，隨機抽取4個投保人，設(shè)其中活過65歲的人數(shù)為，保險公司支出給這4人的總金額為萬元(參考數(shù)據(jù)：)
          (1)指出X服從的分布并寫出與的關(guān)系；
          (2)求.(結(jié)果保留3位小數(shù))
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) ； ；(2) 
          【解析】
          （1）先由題意可得，服從二項分布；再由題意得到，化簡即可得出結(jié)果；
          （2）先由，根據(jù)（1）的結(jié)果，得到，進而可得，即可求出結(jié)果.
          (1)由題意得，服從二項分布，即，
          因為4個投保人中，活過65歲的人數(shù)為，則沒活過65歲的人數(shù)為，
          因此，即.
          (2)由得，所以，
          所以 
          = .
          所以約為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)，其中．
          （Ⅰ）當時，求曲線在處的切線方程；
          （Ⅱ）討論的極值點的個數(shù)；
          （Ⅲ）若在y軸右側(cè)的圖象都不在x軸下方，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的焦點到短軸的端點的距離為，離心率為．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）過點的直線交橢圓于兩點，過點作平行于軸的直線，交直線于點，求證：直線恒過定點．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝ex(cx＋d)，若曲線y＝f(x)和曲線y＝g(x)都過點P(0，2)，且在點P處有相同的切線y＝4x＋2．
          (1)求a，b，c，d的值；
          (2)若x≥－2時，恒有f(x)≤kg(x)，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知四棱錐，是梯形，，，，，．
          （Ⅰ）證明：平面平面；
          （Ⅱ）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】給出條件：①；②；③；④；使得函數(shù)，對任意，都使成立的條件序號是（）
          A.①③B.②④C.③④D.②③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某地要建造一個邊長為2（單位：）的正方形市民休閑公園，將其中的區(qū)域開挖成一個池塘，如圖建立平面直角坐標系后，點的坐標為，曲線是函數(shù)圖像的一部分，過邊上一點在區(qū)域內(nèi)作一次函數(shù)（）的圖像，與線段交于點（點不與點重合），且線段與曲線有且只有一個公共點，四邊形為綠化風景區(qū).
          （1）求證：；
          （2）設(shè)點的橫坐標為，
          ①用表示、兩點的坐標；
          ②將四邊形的面積表示成關(guān)于的函數(shù)，并求的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市實施二手房新政一年多以來，為了了解新政對居民的影響，房屋管理部門調(diào)查了2018年6月至2019年6月期間購買二手房情況，首先隨機抽取了其中的400名購房者，并對其購房面積（單位：平方米，）講行了一次統(tǒng)計，制成了如圖1所示的頻率分布直方圖，接著調(diào)查了該市2018年6月至2019年6月期間當月在售二手房的均價（單位：萬元/平方米），制成了如圖2所示的散點圖（圖中月份代碼1－13分別對應2018年6月至2019年6月）
          （1）試估計該市市民的平均購房面積（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表）；
          （2）從該市2018年6月至2019年6月期間所有購買二手房的市民中任取3人，用頻率估計概率，記這3人購房面積不低于100平方米的人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學期望；
          （3）根據(jù)散點圖選擇和兩個模型講行擬合，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理得到兩個回歸方程，分別為和，并得到一些統(tǒng)計量的值，如表所示：
          0.005459
          0.005886
          0.006050
          請利用相關(guān)系數(shù)判斷哪個模型的擬合效果更好，并用擬合效果更好的模型預測2019年8月份的二手房購房均價（精確到0.001）.
          參考數(shù)據(jù)：，，，，，
          參考公式：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點，，
          （I）證明：平面平面；
          （II）若， 三棱錐的體積為，求該三棱錐的側(cè)面積.
          

			
          

			
          
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