【題目】給出下列三個命題：
①函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間是
②經(jīng)過任意兩點的直線，都可以用方程
來表示；
③命題
：“
，
”的否定是“
，
”，
其中正確命題的個數(shù)有（ ）個
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】B
【解析】
由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性即可判斷①；由兩點的直線方程的變形，可得表示經(jīng)過這兩點的直線，即可判斷②；由全稱命題的否定為特稱命題，即可判斷③．
對于①，函數(shù)y=log2（x2-5x+6），由x2-5x+6＞0，可得x＞3或x＜2，再由t=x2-5x+6在（3，+∞）遞增，y=log2t在（0，+∞）遞增，可得函數(shù)y=log2（x2-5x+6）的單調(diào)增區(qū)間是（3，+∞），故①錯；
對于②，經(jīng)過任意兩點的直線，都可以用方程（y-y1）x2-x1）=（x-x1）（y2-y1）來表示，包括斜率不存在的情況，故②正確；
對于③，命題p：“
，
”的否定是“
，
”，故③錯．其中正確命題的個數(shù)為1．
故選：B．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
.
(1) 解不等式
；
(2) 設(shè)函數(shù)
，若函數(shù)
為偶函數(shù)，求實數(shù)
的值；
(3) 當(dāng)
時，是否存在實數(shù)
（其中
），使得不等式
恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知集合M=
，對它的非空子集A，可將A中每個元素K都乘以
再求和（如A=
，可求得和為
），則對M的所有非空子集，這些和的總和是__________________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】自2019年春季以來，在非洲豬瘟、環(huán)保禁養(yǎng)、上行周期等因素形成的共振條件下，豬肉價格連續(xù)暴漲.某養(yǎng)豬企業(yè)為了抓住契機，決定擴大再生產(chǎn)，根據(jù)以往的養(yǎng)豬經(jīng)驗預(yù)估：在近期的一個養(yǎng)豬周期內(nèi)，每養(yǎng)
百頭豬
，所需固定成本為20萬元，其它為變動成本：每養(yǎng)1百頭豬，需要成本14萬元，根據(jù)市場預(yù)測，銷售收入
（萬元）與（百頭）滿足如下的函數(shù)關(guān)系：
（注：一個養(yǎng)豬周期內(nèi)的總利潤
（萬元）=銷售收入-固定成本-變動成本）.
（1）試把總利潤（萬元）表示成變量（百頭）的函數(shù)；
（2）當(dāng)（百頭）為何值時，該企業(yè)所獲得的利潤最大，并求出最大利潤.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)拋物線
的焦點為
，過點
的直線與拋物線相交于
兩點，與拋物線的準(zhǔn)線相交于點
， 
，則
與
的面積之比
__________．
【答案】
【解析】
由題意可得拋物線的焦點
的坐標(biāo)為
，準(zhǔn)線方程為
。
如圖，設(shè)
，過A,B分別向拋物線的準(zhǔn)線作垂線，垂足分別為E,N，則
，解得
。
把
代入拋物線
，解得
。
∴直線AB經(jīng)過點
與點
，
故直線AB的方程為
，代入拋物線方程解得
。
∴
。
在
中， 
，
∴
∴
。答案： 
點睛：
在解決與拋物線有關(guān)的問題時，要注意拋物線的定義在解題中的應(yīng)用。拋物線定義有兩種用途：一是當(dāng)已知曲線是拋物線時，拋物線上的點M滿足定義，它到準(zhǔn)線的距離為d，則|MF|＝d，可解決有關(guān)距離、最值、弦長等問題；二是利用動點滿足的幾何條件符合拋物線的定義，從而得到動點的軌跡是拋物線．
【題型】填空題
【結(jié)束】
17
【題目】已知
三個內(nèi)角
所對的邊分別是
，若
.
（1）求角
；
（2）若
的外接圓半徑為2，求
周長的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)拋物線
：
上一點
到焦點
的距離為5．
（1）求拋物線的方程；
（2）過點
的直線
與拋物線交于
兩點, 過點
作直線
的垂線，垂足為
，判斷：
三點是否共線，并說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖,在三棱柱
中,側(cè)棱
底面
,
為棱
的中點.
,
,
.
（1）求證：
平面
；
（2）在棱
上是否存在點
,使得平面
平面
？如果存在,求此時
的值；如果不存在,請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)D是含數(shù)1的有限實數(shù)集，
是定義在D上的函數(shù)．
若的圖象繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)
后與原圖象重合，則
______
填是或否
可能為1．
若的圖象繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)
后與原圖象重合，則可能取值只能是______．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】通過隨機詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項運動，得到如下的22列聯(lián)表：
男 | 女 | 總計 | |
愛好 | 40 | 20 | 60 |
不愛好 | 20 | 30 | 50 |
總計 | 60 | 50 | 110 |
由
算得，
.
附表：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
參照附表，得到的正確結(jié)論是（ ）
A.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”；
B.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)”；
C.有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”；
D.有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)”．
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