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          已知
          （1）求的最小值及取最小值時的值。
          （2）若，求的取值范圍。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)，；(2)。
          

          解析試題分析：（1）根據(jù)柯西不等式的一般形式可得，把已知條件可化為，即可求出的最小值，注意等號成立的條件；（2）由柯西不等式得到不等式，再利用等量代換轉化為關于的不等式求解。
          試題解析：（1）根據(jù)柯西不等式得：
          ，
          即，∴，等號成立的條件是， 
          ∴當時，。
          （2）根據(jù)條件可得，根據(jù)柯西不等式得：

          即，∴，解之得。
          考點：利用柯西不等式求最值或求參數(shù)的范圍。 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知命題“?x∈R，|x－a|＋|x＋1|≤2”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          設實數(shù)均不小于1，且，則的最小值是　 　．（是指四個數(shù)中最大的一個）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          解關于不等式 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分7分）選修4—5：不等式選將
          已知定義在R上的函數(shù)的最小值為.
          （I）求的值；
          （II）若為正實數(shù)，且，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          解關于的不等式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          求函數(shù)f(x)=x(5-2x)2的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)=
          （1）證明：2；
          （2）若，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設不等式|x－2|<a(a∈N*)的解集為A,且∈A,∉A.
          (1)求a的值;
          (2)求函數(shù)f(x)=|x+a|+|x－2|的最小值.
          

			
          

			
          
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