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          已知tanB=
          2sinAsinC
          sin(A+C)
          ，則cotA、cotB、cotC（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用三角函數(shù)公式，將tanB=
          2sinAsinC
          sin(A+C)
          化簡(jiǎn)整理得出cotA+cotC=2cotB，即可判定結(jié)果．
          解答：解：tanB=
          2sinAsinC
          sin(A+C)
          =
          2sinAsinC
          sinAcosC+cosAsinC
          ∵sinAsinC≠0，否則tanB=0，cotB不存在．
          分子分母同除以sinAsinC，tanB=
          2
          cotC+cotA
          ，再取倒數(shù)cotA+cotC=2cotB，∴cotA、cotB、cotC 成等差數(shù)列．
          故選A．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的判定，三角函數(shù)公式化簡(jiǎn)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知tanB=
          cos(C-B)sinA+sin(C-B)
          ，試判斷△ABC的形狀．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知tanB=
          1
          2
          ，tanC=
          1
          3
          ，且c=1．
          （Ⅰ）求tan（B+C）；
          （Ⅱ）求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知tanB=
          1
          2
          ，cosA=
          4
          		17
          17
          ，AB邊的中線長(zhǎng)CD=2，則△ABC的面積為
          6
          6
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，a，b，c分別是三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)，已知tanB=
          		3
          ，cosC=
          1
          3
          ，b=3
          		6
          ．求邊AB的長(zhǎng)與△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知tanB=
          		3
          ，sinC=
          		2
          3
          ，AC=3
          		6
          ，則△ABC的面積為
          2
          		3
          +3
          		14
          2
          		3
          +3
          		14
          ．
          

			
          

			
          
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