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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          在△ABC中，已知tanB=
          		3
          ，sinC=
          		2
          3
          ，AC=3
          		6
          ，則△ABC的面積為
          2
          		3
          +3
          		14
          2
          		3
          +3
          		14
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：要求三角形的面積，根據面積公式，我們需要求出AB的長及A的正弦值，利用正弦定理，可以解得．
          解答：解：由題意，sinB=
          		3
          2
          ，cosB=
          1
          2
          ，cosC=
          		7
          3

          ∴sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=
          		21
          +
          		2
          6

          由正弦定理可得，
          AC
          sinB
          =
          AB
          sinC
          ，∴AB=4
          ∴△ABC的面積為S=
          1
          2
          ×4×3
          		6
          ×
          		21
          +
          		2
          6
          =2
          		3
          +3
          		14

          故答案為：2
          		3
          +3
          		14
          點評：本題的考點是解三角形，考查正弦定理，考查三角形的面積公式，解題的關鍵是利用正弦定理求出邊AB．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知B（-3，0），C（3，0），D為線段BC上一點，
          AD
          •
          BC
          =0          ，H是△ABC的垂心，且
          AH
          =3
          HD
          ．
          （Ⅰ）求點H的軌跡M的方程；
          （Ⅱ）若過C點且斜率為-
          1
          2
          的直線與軌跡M交于點P，點Q（t，0）是x軸上任意一點，求當△CPQ為銳角三角形時t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：南通高考密卷·數學（理）
				題型：013
			
          

						
          

          在△ABC中，已知三邊a，b，c成等差數列，且有sinB＋cosB＝t，則t的取值范圍是
          

          [　　]
          

          

          A．(0，)
          B．(1，)
          

          C．(0，1)
          D．(，＋∞)
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：上杭一中、武平一中、長汀一中、漳平一中2006－2007學年第一學期高三期末考數學試題(理)
				題型：044
			
          

						
          

          在△ABC中，已知B(－3，0)，C(3，0)，D為線段BC上一點，是△ABC的垂心，且．
          

          (1)求點H的軌跡M的方程；
          

          (2)若過C點且斜率為的直線與軌跡M交于點P，點Q(t，0)是x軸上任意一點，
          

          求：當△CPQ為銳角三角形時t的取值范圍．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2004年江蘇省無錫市高三調研數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，已知B（-3，0），C（3，0），D為線段BC上一點，，H是△ABC的垂心，且．
          （Ⅰ）求點H的軌跡M的方程；
          （Ⅱ）若過C點且斜率為的直線與軌跡M交于點P，點Q（t，0）是x軸上任意一點，求當△CPQ為銳角三角形時t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：江蘇省陸慕高級中學09-10學年高二上學期第一次測試
				題型：解答題
			
          

						
           
          


          在△ABC中，已知．
          


           
(Ⅰ) 求證： ｜｜＝｜｜；
          


          (Ⅱ) 若｜＋｜＝｜－｜＝，求｜－t｜的最小值以及相應的t的值．
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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