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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】設銳角△ABC的三內角A、B、C所對邊的邊長分別為a、b、c，且 a=1，B=2A，則b的取值范圍為（ ）
          A.（  ，  ）
          B.（1，  ）
          C.（  ，2）
          D.（0，2）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】解：銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，B=2A， 
          ∴0＜2A＜  ，且B+A=3A，
          ∴  ＜3A＜π．
          ∴  ＜A＜  ，
          ∴  ＜cosA＜  ，
          ∵a=1，B=2A，
          ∴由正弦定理可得：  =b=  =2cosA，
          ∴  ＜2cosA＜  ，
          則b的取值范圍為（  ，  ）．
          故選A
          由題意可得0＜2A＜  ，且  ＜3A＜π，解得A的范圍，可得cosA的范圍，由正弦定理求得  =b=2cosA，根據cosA的范圍確定出b范圍即可．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】袋子中放有大小和形狀相同的小球若干，其中標號為0的小球1個，標號為1的小球1個，標號為2的小球2個.從袋子中不放回地隨機抽取小球兩個，每次抽取一個球，記第一次取出的小球標號為，第二次取出的小球標號為.
          （1）記事件表示“”，求事件的概率；
          （2）在區(qū)間內任取兩個實數，，求“事件恒成立”的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數.
          （1）任取，記“關于的方程有一個大于1的根和一個小于1的根”為事件，求發(fā)生的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知為圓上任一點，且點．
          （1）若在圓上，求線段的長及直線的斜率．
          （2）求的最大值和最小值．
          （3）若，求的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2n2+n，n∈N，數列{bn}滿足an=4log2bn+3，n∈N．
          （1）求an，bn； 
          （2）求數列{anbn}的前n項和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數,．
          （1）求的單調區(qū)間;
          （2）設函數,若存在,對任意的,總有成立,求實數的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，內角A，B，C所對的邊長分別是a，b，c．
          （1）若c=2，  ，且△ABC的面積  ，求a，b的值；
          （2）若sinC+sin（B﹣A）=sin2A，試判斷△ABC的形狀．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】過直角坐標平面xOy中的拋物線y2＝2px(p>0)的焦點F作一條傾斜角為的直線與拋物線相交于A，B兩點．
          (1)用p表示線段AB的長；
          (2)若，求這個拋物線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在正方體中， 是棱的中點．
          （）求直線和平面所成角的正弦值．
          （）在棱上是否存在一點，使平面？證明你的結論．
          

			
          

			
          
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