【題目】已知二次函數(shù)
.
（1）任取
，記“關(guān)于
的方程
有一個大于1的根和一個小于1的根”為事件
，求
發(fā)生的概率.
【答案】（1）
（2）
【解析】試題分析：（1）先由乘法原理確定總事件數(shù)為
個，再根據(jù)條件確定
且
，利用枚舉法確定包含事件數(shù)為5，最后根據(jù)古典概型概率求概率，（2）先作出可行域為一個直角三角形，再根據(jù)條件得
，即
.其可行域也是一個三角形，最后根據(jù)幾何概型計算概率，測度為面積.
試題解析：解：（1）因為
有3種取法， 
有5種取法，則對應(yīng)的函數(shù)有
個，
因為函數(shù)
的圖象關(guān)于直線
對稱，若事件
發(fā)生，則
且
，
數(shù)對
的取值為
， 
， 
， 
， 
共5種.
所以
.
（2）集合
對應(yīng)的平面區(qū)域為
，如圖，
其中點
， 
，
則
的面積為
，
若事件
發(fā)生，則
，即
.
所以事件
對應(yīng)的平面區(qū)域為
.
由
，得交點坐標為
.
又
，則
的面積為
，所以
.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=4an﹣3n+1，n∈N* ．
（1）證明數(shù)列{an﹣n}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
（3）證明不等式Sn+1≤4Sn ， 對任意n∈N*皆成立．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
，
，其中
，
.
（Ⅰ）若函數(shù)
在
處有極小值
，求，
的值；
（Ⅱ）若
，設(shè)
，求證：當
時，
；
（Ⅲ）若
，
，對于給定
，
，
，
，
，其中
，
，
，若
.求
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
的短軸長為
，右焦點為
，點
是橢圓
上異于左、右頂點
的一點．
（1）求橢圓
的方程；
（2）若直線
與直線
交于點
，線段
的中點為
，證明：點
關(guān)于直線
的對稱點在直線
上．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】完成下列進位制之間的轉(zhuǎn)化．
(1)10231(4)＝________(10)；
(2)235(7)＝________(10)；
(3)137(10)＝________(6)；
(4)1231(5)＝________(7)；
(5)213(4)＝________(3)；
(6)1010111(2)＝________(4)．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】袋子中有四個小球，分別寫有“幸”“福”“快”“樂”四個字，有放回地從中任取一個小球，取到“快”就停止，用隨機模擬的方法估計直到第二次停止的概率：先由計算器產(chǎn)生1到4之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，且用1,2,3,4表示取出小球上分別寫有“幸”“福”“快”“樂”四個字，以每兩個隨機數(shù)為一組，代表兩次的結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù)：
13 24 12 32 43 14 24 32 31 21
23 13 32 21 24 42 13 32 21 34
據(jù)此估計，直到第二次就停止的概率為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】濱湖區(qū)擬建一主題游戲園，該游戲園為四邊形區(qū)域ABCD，其中三角形區(qū)城ABC為主題活動區(qū)，其中∠ACB=60°，∠ABC=45°，AB=12 
m；AD、CD為游客通道（不考慮寬度），且∠ADC=120°，通道AD、CD圍成三角形區(qū)域ADC為游客休閑中心，供游客休憩． 
（1）求AC的長度；
（2）記游客通道AD與CD的長度和為L，求L的最大值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)銳角△ABC的三內(nèi)角A、B、C所對邊的邊長分別為a、b、c，且 a=1，B=2A，則b的取值范圍為（ ）
A.（ 
， 
）
B.（1， ）
C.（ ，2）
D.（0，2）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一次猜獎游戲中，1，2，3，4四扇門里擺放了
， 
， 
， 
四件獎品（每扇門里僅放一件）.甲同學(xué)說：1號門里是
，3號門里是
；乙同學(xué)說：2號門里是
，3號門里是
；丙同學(xué)說：4號門里是
，2號門里是
；丁同學(xué)說：4號門里是
，3號門里是
.如果他們每人都猜對了一半，那么4號門里是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com