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        1. 【題目】如圖,在以,,,,為頂點的五面體中,面為正方形,,,且二面角與二面角都是.

          (1)證明:平面平面;

          (2)求二面角的余弦值.

          【答案】(1)見解析;(2).

          【解析】試題分析:()證明平面,結合平面,可得平面平面.()建立空間坐標系,利用向量求解.

          試題解析:()由已知可得,,所以平面

          平面,故平面平面

          )過,垂足為,由()知平面

          為坐標原點,的方向為軸正方向,為單位長,建立如圖所示的空間直角坐標系

          由()知為二面角的平面角,故,則,,可得,,,

          由已知,,所以平面

          又平面平面,故,

          ,可得平面,所以為二面角的平面角,

          .從而可得

          所以,,,

          是平面的法向量,則

          ,即

          所以可取

          是平面的法向量,則

          同理可取.則

          故二面角EBCA的余弦值為

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】給出下列命題:

          ①如果,是兩條直線,且,那么平行于經過的任何平面;

          ②如果直線和平面滿足,那么直線與平面內的任何直線平行;

          ③如果直線,和平面滿足,,那么;

          ④如果直線和平面滿足,,,那么;

          ⑤如果平面,,滿足,那么.

          其中正確命題的序號是__________

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,已知2acosA=-(ccosB+bcosC)。

          (1)求角A;

          (2)若b=2,且ABC的面積為,求a的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù) ,若m<n,且f(m)=f(n),則n﹣m的取值范圍是(
          A.[3﹣2ln2,2)
          B.[3﹣2ln2,2]
          C.[e﹣1,2]
          D.[e﹣1,2)

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,若n=4時,則輸出的結果為

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知過拋物線的焦點,斜率為的直線交拋物線于兩點,且.

          (1)求該拋物線的方程;

          (2) 為坐標原點,為拋物線上一點,若,求的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某工廠某種產品的年固定成本為250萬元,每生產千件,需另投入成本為,當年產量不足80千件時,(萬元).當年產量不小于80千件時(萬元).每件商品售價為0.05萬元.通過分析,該工廠生產的商品能全部售完.

          (1)寫出年利潤(萬元)關于年產量(千件)的函數(shù)解析式;

          (2)當年產量為多少千件時,該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大?

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)fx= ,若f1-x=f1+x),且f0=3.

          (Ⅰ)求bc的值;

          (Ⅱ)試比較m∈R)的大小.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在實數(shù)集R上定義一種運算“*”,對于任意給定的a、b∈R,a*b為唯一確定的實數(shù),且具有性質:
          1)對任意a、b∈R,a*b=b*a;
          2)對任意a、b∈R,a*0=a;
          3)對任意a、b∈R,(a*b)*c=c*(ab)+(a*c)+(c*b)﹣2c.
          關于函數(shù)f(x)=x* 的性質,有如下說法:
          ①在(0,+∞)上函數(shù)f(x)的最小值為3;
          ②函數(shù)f(x)為奇函數(shù);
          ③函數(shù)f(x)的單調遞增區(qū)間為(﹣∞,﹣1),(1,+∞).
          其中所有正確說法的個數(shù)為(
          A.0
          B.1
          C.2
          D.3

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