Question

【題目】甲廠根據(jù)以往的生產(chǎn)銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷(xiāo)售的統(tǒng)計(jì)規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品（百臺(tái)），其總成本為（萬(wàn)元），其中固定成本為2萬(wàn)元，并且每生產(chǎn)1百臺(tái)的生產(chǎn)成本為1萬(wàn)元（總成本固定成本+生產(chǎn)成本），銷(xiāo)售收入，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷(xiāo)平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣(mài)掉），根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)規(guī)律，請(qǐng)完成下列問(wèn)題

（1）寫(xiě)出利潤(rùn)函數(shù)的解析式（利潤(rùn)銷(xiāo)售收入—總成本）；

（2）甲廠生產(chǎn)多少臺(tái)新產(chǎn)品時(shí)，可使盈利最多？

Answer 1

【答案】（1）（2）生產(chǎn)4百臺(tái)時(shí)，可使盈利最多為4.6萬(wàn)元

【解析】

試題分析：（1）由題意可得f（x）=R（x）-G（x），對(duì)x討論0≤x≤5，x＞5即可得到；（2）分別討論0≤x≤5，x＞5的函數(shù)的單調(diào)性，即可得到最大值

試題解析：（1）由題意得G（x）=2+x.

∴

（2）當(dāng)x >5時(shí)，∵函數(shù)遞減，∴（萬(wàn)元）

當(dāng)0≤x≤5時(shí)，

當(dāng)x=4時(shí)，有最大值為4.6（萬(wàn)）

∵4.6>4.2 , ∴x=4時(shí)，有最大值為4.6（萬(wàn)）