Question

【題目】關(guān)于直線m、n及平面、，下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

①若，則 ②若，則

③若，則 ④若，則

A.0B.1C.2D.3

Answer 1

【答案】B

【解析】

①：根據(jù)線面的位置關(guān)系和線線關(guān)系進(jìn)行判斷即可；

②：根據(jù)線面平行的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可；

③：根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理、面面垂直的判定定理進(jìn)行判斷即可；

④：根據(jù)面面垂直的性質(zhì)定理進(jìn)行判斷即可.

①：因?yàn)?/span>，所以直線m與平面沒有交點(diǎn)，而，所以直線m與直線n沒有交點(diǎn)，故兩直線的位置關(guān)系是平行或異面，故本命題不正確；

②：因?yàn)?/span>，所以直線m、n和平面沒有交點(diǎn)，故兩條直線可以相交、平行、異面，故本命題不正確；

③：因?yàn)?/span>，所以存在一個(gè)過直線m的平面與相交，設(shè)交線為，因此有，又因?yàn)?/span>，所以，由面面垂直的判定定理可得，，故本命題正確；

④：因?yàn)?/span>，所以只有當(dāng)m與的交線垂直時(shí)，才能得到，故本命題不正確，因此只有一個(gè)命題正確.

故選：B