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          已知橢圓C1的中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上，拋物線C2的頂點(diǎn)在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上。小明從曲線C1，C2上各取若干個(gè)點(diǎn)（每條曲線上至少取兩個(gè)點(diǎn)），并記錄其坐標(biāo)（x，y）。由于記錄失誤，使得其中恰好有一個(gè)點(diǎn)既不在橢圓上C1上，也不在拋物線C2上。小明的記錄如下：
          


          據(jù)此，可推斷橢圓C1的方程為            . 
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          +=1  
          


          【解析】解：因?yàn)樵O(shè)拋物線C2：y2=2px（p≠0），由題意知C2：y2=4x，再設(shè)出橢圓的方程，經(jīng)過驗(yàn)證（-2,2）（0，）在橢圓上可知橢圓的方程為+=1
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C1的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為e=
          		3
          2
          ，點(diǎn)P為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F1、F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，且△PF1F2面積的最大值為
          		3
          ．
          （1）求橢圓C1的方程；
          （2）設(shè)橢圓短軸的上端點(diǎn)為A，點(diǎn)M為動(dòng)點(diǎn)，且
          1
          5
          |
          F2A
          |2，
          1
          2
          F2M
          •
          AM
          ，
          AF1
          •
          OM
          成等差數(shù)列，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C2的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C1的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），點(diǎn)A（2，3）在橢圓C1上，求橢圓C1的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C1的中心在原點(diǎn)，離心率為
          4
          5
          ，焦點(diǎn)在x軸上且長軸長為10．過雙曲線C2：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          右焦點(diǎn)F2作垂直于x軸的直線交雙曲線C2于M、N兩點(diǎn)．
          （I）求橢圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （II）若雙曲線C2與橢圓C1有公共的焦點(diǎn)，且以MN為直徑的圓恰好過雙曲線的左頂點(diǎn)A，求雙曲線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （III）若以MN為直徑的圓與雙曲線C2的左支有交點(diǎn)，求雙曲線C2的離心率的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C1的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，離心率為
          		5
          3
          ，且經(jīng)過點(diǎn)M(
          		3
          ，
          3
          2
          )          ．
          （Ⅰ）求橢圓C1的方程；
          （Ⅱ）已知橢圓C2的長軸和短軸都分別是橢圓C1的長軸和短軸的m倍（m＞1），中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上．過點(diǎn)C（-1，0）的直線l與橢圓C2交于A、B兩個(gè)不同的點(diǎn)，若
          AC
          =2
          CB
          ，求△OAB的面積取得最大值時(shí)的直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•濟(jì)寧一模）已知橢圓C1的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為e=
          		3
          2
          ，P          為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，且△PF1F2面積的最大值為
          		3
          ．
          （1）求橢圓C1的方程；
          （2）設(shè)橢圓短軸的上端點(diǎn)為A、M為動(dòng)點(diǎn)，且
          1
          5
          |
          F2A
          |2，
          1
          2
          F2M
          •
          AM
          ，
          AF1
          •
          OM
          成等差數(shù)列，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C2的方程；
          （3）過點(diǎn)M作C2的切線l交于C1與Q、R兩點(diǎn)，求證：
          OQ
          •
          OR
          =0          ．
          

			
          

			
          
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