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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知橢圓C1的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，兩個焦點(diǎn)分別為F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），點(diǎn)A（2，3）在橢圓C1上，求橢圓C1的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)橢圓C1的方程為
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0），代入點(diǎn)A的坐標(biāo)可得一方程，再與a2=b2+4聯(lián)立可解得a，b．
          解答：解：設(shè)橢圓C1的方程為
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0），
          依題意：
          22
          a2
          +
          32
          b2
          =1
          a2=b2+4
          ，解得：
          a2=16
          b2=12
          ，
          ∴橢圓C1的方程為
          x2
          16
          +
          y2
          12
          =1          ．
          點(diǎn)評：本題考查橢圓的簡單性質(zhì)，考查方程思想，考查學(xué)生的運(yùn)算能力，屬基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C1的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為e=
          		3
          2
          ，點(diǎn)P為橢圓上一動點(diǎn)，點(diǎn)F1、F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，且△PF1F2面積的最大值為
          		3
          ．
          （1）求橢圓C1的方程；
          （2）設(shè)橢圓短軸的上端點(diǎn)為A，點(diǎn)M為動點(diǎn)，且
          1
          5
          |
          F2A
          |2，
          1
          2
          F2M
          •
          AM
          ，
          AF1
          •
          OM
          成等差數(shù)列，求動點(diǎn)M的軌跡C2的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C1的中心在原點(diǎn)，離心率為
          4
          5
          ，焦點(diǎn)在x軸上且長軸長為10．過雙曲線C2：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          右焦點(diǎn)F2作垂直于x軸的直線交雙曲線C2于M、N兩點(diǎn)．
          （I）求橢圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （II）若雙曲線C2與橢圓C1有公共的焦點(diǎn)，且以MN為直徑的圓恰好過雙曲線的左頂點(diǎn)A，求雙曲線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （III）若以MN為直徑的圓與雙曲線C2的左支有交點(diǎn)，求雙曲線C2的離心率的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C1的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，離心率為
          		5
          3
          ，且經(jīng)過點(diǎn)M(
          		3
          ，
          3
          2
          )          ．
          （Ⅰ）求橢圓C1的方程；
          （Ⅱ）已知橢圓C2的長軸和短軸都分別是橢圓C1的長軸和短軸的m倍（m＞1），中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上．過點(diǎn)C（-1，0）的直線l與橢圓C2交于A、B兩個不同的點(diǎn)，若
          AC
          =2
          CB
          ，求△OAB的面積取得最大值時的直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•濟(jì)寧一模）已知橢圓C1的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為e=
          		3
          2
          ，P          為橢圓上一動點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，且△PF1F2面積的最大值為
          		3
          ．
          （1）求橢圓C1的方程；
          （2）設(shè)橢圓短軸的上端點(diǎn)為A、M為動點(diǎn)，且
          1
          5
          |
          F2A
          |2，
          1
          2
          F2M
          •
          AM
          ，
          AF1
          •
          OM
          成等差數(shù)列，求動點(diǎn)M的軌跡C2的方程；
          （3）過點(diǎn)M作C2的切線l交于C1與Q、R兩點(diǎn)，求證：
          OQ
          •
          OR
          =0          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案