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				如圖2-3-13,直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,E為AB上一點(diǎn),DE平分∠ADC,CE平分∠BCD.
          求證:以AB為直徑的圓與CD相切.
          圖2-3-13
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明:過(guò)E作EF⊥CD,F為垂足,
          ∵DE平分∠ADC,EA⊥AD,
          ∴AE=EF.同理,BE=EF,
          即E到CD的距離等于以AB為直徑的圓的半徑.
          ∴以AB為直徑的圓與CD相切.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
           (本小題滿分13分)如圖，在直三棱柱ABC—中， AB = 1,
            
          ；點(diǎn)D、E分別在上，且，
            
          四棱錐與直三棱柱的體積之比為3：5。
            
          （1）求異面直線DE與的距離；
            
          （2）若BC =，求二面角的平面角的正切值。
            
            
            
               
            
                   
              
                         
                              		    
             
                        		  
           
             
                              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省荊門(mén)市高三元月調(diào)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）如圖是某直三棱柱(側(cè)棱與底面垂直)被削去上底后的直觀圖與三視圖的側(cè)視圖，俯視圖，在直觀圖中，M是BD的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，側(cè)視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示.
          


          


          （1）求該幾何體的體積；
          


          （2）求證：AN∥平面CME；
          


          （3）求證：平面BDE⊥平面BCD
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010屆漳州一中高三（上）理科數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）直三棱柱的直觀圖及其正視圖、側(cè)視圖、俯視圖如圖所示.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
          


           （1）求證：面；    （2）求點(diǎn)到平面的距離；
          


           （3）求二面角的大小.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分13分） 如圖所示，直三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB=2, 棱,E、M、N分別是CC1、A1B1、AA1的中點(diǎn). 
            
          （1）求證：；
            
          (2)  求BN的長(zhǎng)；
            
           (3) 求二面角平面角的余弦值. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          (本小題13分)
            
          如圖l，等腰梯形中，//，，是的中點(diǎn)．如圖2，將沿折起，使二面角成直二面角，連結(jié)是的中點(diǎn)，是棱的中點(diǎn)．
            
           (1)求證：；   
            
           (2)求證：平面平面；
            
           (3)求二面角的余弦值（理科生做，文科生不做）.
            
          

			
          

			
          
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