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          如圖，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，BF⊥平面ACE，AE=EB=BC，
          （1）求證：AE⊥平面BCE；
          （2）求證：AE∥平面BFD．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）利用線面垂直的性質(zhì)定理可得AE⊥BC，BF⊥AE，再利用線面垂直的判定定理即可證明；
          （2）連接 GF，利用矩形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形的中位線定理即可得出GF∥AE，再利用線面平行的判定定理即可證明．
          解答：證明：（1）∵AD⊥平面ABE，AD∥BC，
          ∴BC⊥平面ABE，∴AE⊥BC．
          又∵BF⊥平面ACE，∴BF⊥AE，
          ∵BC∩BF=B，∴AE⊥平面BCE．
          （2）連接 GF，∵BF⊥平面ACE，∴BF⊥CE
          ∵BE=BC，∴F為EC的中點；
          ∵矩形ABCD中，G為AC的中點，
          ∴GF∥AE．
          又∵GF?平面BFD，AE?平面BFD，
          ∴AE∥平面BFD．
          點評：熟練掌握線面垂直的判定和性質(zhì)定理、矩形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形的中位線定理、線面平行的判定定理是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD與A′ABB′都是邊長為a的正方形，點E是A′A的中點，A′A⊥平面ABCD．
          （1） 求證：A′C∥平面BDE；
          （2） 求證：平面A′AC⊥平面BDE
          （3） 求平面BDE與平面ABCD所成銳二面角的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD為正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=
          12
          PD．
          （Ⅰ）證明PQ⊥平面DCQ；
          （Ⅱ）求棱錐Q-ABCD的體積與棱錐P-DCQ的體積的比值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD為矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，PA=1，E為BC的中點．
          （1）求點C到面PDE的距離；  
          （2）求二面角P-DE-A的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，如果它的一個外角∠DCE=64°，那么∠BOD 

          128°
          128°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=
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          PD．
          （1）證明：平面PQC⊥平面DCQ；
          （2）求二面角D-PQ-C的余弦值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案