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          已知i與j為互相垂直的單位向量，a＝i－2j，b＝i＋λj且a  與b的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是(　　)
              
          (A)(－∞，－2)∪(－2，)   　　　(B)[，＋∞)
              
          (C)(－2，)∪(，＋∞)  　　　  (D)(－∞，)
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          A.∵|a|＝
              
          ＝＝＝.
              
          同理可求|b|＝，
              
          又a·b＝(i－2 j)·(i＋λ j)
              
          ＝i2＋(λ－2)i·j－2λ j2＝1－2λ，
              
          設(shè)a、b的夾角為θ，則0°＜θ＜90°，
              
          cosθ＝＝，
              
          由0＜cosθ＜1得λ＜－2或－2＜λ＜.
              
          【誤區(qū)警示】θ為銳角⇒0＜cosθ＜1，易忽略cosθ＜1而誤選D.
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知
          i
          與
          j
          為互相垂直的單位向量，
          a
          =
          i
          -2
          j
          ，
          b
          =
          i
          +λ
          j
          且
          a
          與
          b
          的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（　　）
          
                
          A、（-∞，-2）∪(-2，
          1
          2
          )
          B、（
          1
          2
          ，+∞）
          C、（-2，
          2
          3
          ）∪(
          2
          3
          ，+∞)
          D、（-∞，
          1
          2
          ）
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知
          i
          與
          j
          為互相垂直的單位向量，
          a
          =
          i
          +2
          j
          ，
          b
          =2
          i
          +λ
          j
          ，且
          a
          與
          b
          共線，則實(shí)數(shù)λ=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•宿州三模）已知
          i
          與
          j
          為互相垂直的單位向量，
          a
          =
          i
          +2
          j
          ，
          b
          =-
          i
          +λ
          i
          ，且
          a
          與
          b
          夾角為鈍角，則λ的取值范圍是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：韶關(guān)二模
				題型：填空題
			
          

						
          已知
          i
          與
          j
          為互相垂直的單位向量，
          a
          =
          i
          +2
          j
          ，
          b
          =2
          i
          +λ
          j
          ，且
          a
          與
          b
          共線，則實(shí)數(shù)λ=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：東營(yíng)一模
				題型：單選題
			
          

						
          已知
          i
          與
          j
          為互相垂直的單位向量，
          a
          =
          i
          -2
          j
          ，
          b
          =
          i
          +λ
          j
          且
          a
          與
          b
          的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（　�。�
          A．（-∞，-2）∪(-2，
          1
          2
          )          		B．（
          1
          2
          ，+∞）
          C．（-2，
          2
          3
          ）∪(
          2
          3
          ，+∞)          		D．（-∞，
          1
          2
          ）
          

			
          

			
          
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