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        1. 【題目】若函數(shù)f(x)=x2+ex (x<0)與g(x)=x2+ln(x+a)圖象上存在關于y軸對稱的點,則a的取值范圍是(
          A.(﹣
          B.(
          C.(
          D.(

          【答案】A
          【解析】解:由題意可得: 存在x0∈(﹣∞,0),滿足x02+ex0 =(﹣x02+ln(﹣x0+a),
          即ex0 ﹣ln(﹣x0+a)=0有負根,
          ∵當x趨近于負無窮大時,ex0 ﹣ln(﹣x0+a)也趨近于負無窮大,
          且函數(shù)h(x)=ex ﹣ln(﹣x+a)為增函數(shù),
          ∴h(0)=e0 ﹣lna>0,
          ∴l(xiāng)na<ln
          ∴a< ,
          ∴a的取值范圍是(﹣∞, ),
          故選:A
          由題意可得ex0 ﹣ln(﹣x0+a)=0有負根,函數(shù)h(x)=ex ﹣ln(﹣x+a)為增函數(shù),由此能求出a的取值范圍.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】設橢圓的右焦點為,右頂點為.已知,其中為原點, 為橢圓的離心率.

          1)求橢圓的方程及離心率的值;

          2)設過點的直線與橢圓交于點不在軸上),垂直于的直線與交于點,與軸交于點.,且,求直線的斜率的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)= ﹣kx且f(x)在區(qū)間(2,+∞)上為增函數(shù).
          (1)求k的取值范圍;
          (2)若函數(shù)f(x)與g(x)的圖象有三個不同的交點,求實數(shù)k的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知為常數(shù),對任意,均有恒成立.下列說法:

          的周期為;

          ②若為常數(shù))的圖像關于直線對稱,則;

          ③若,則必有;

          ④已知定義在上的函數(shù)對任意均有成立,且當時, ;又函數(shù)為常數(shù)),若存在使得成立,則的取值范圍是.其中說法正確的是____.(填寫所有正確結(jié)論的編號)

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】定義在R上的函數(shù)f(x),g(x)滿足:對于任意的x,都有f(﹣x)+f(x)=0,g(x)=g(|x|).當x<0時,f′(x)<0,g′(x)>0,則當x>0時,有(
          A.f'(x)>0,g′(x)>0
          B.f′(x)<0,g′(x)<0
          C.f′(x)<0,g′(x)>0
          D.f′(x)>0,g′(x)<0

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知cosC+(cosA﹣ sinA)cosB=0.
          (1)求角B的大;
          (2)若a+c=1,求b的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知f(x)=xlnx,g(x)= ,直線l:y=(k﹣3)x﹣k+2
          (1)函數(shù)f(x)在x=e處的切線與直線l平行,求實數(shù)k的值
          (2)若至少存在一個x0∈[1,e]使f(x0)<g(x0)成立,求實數(shù)a的取值范圍
          (3)設k∈Z,當x>1時f(x)的圖象恒在直線l的上方,求k的最大值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在R上定義運算:xy=x(1﹣y),若不等式(x﹣a)(x﹣b)>0的解集是(2,3),則a+b的值為(
          A.1
          B.2
          C.4
          D.8

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】設函數(shù) (x∈R),其中t∈R,將f(x)的最小值記為g(t).
          (1)求g(t)的表達式;
          (2)當﹣1≤t≤1時,要使關于t的方程g(t)=kt有且僅有一個實根,求實數(shù)k的取值范圍

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