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				已知對于x的所有實數(shù)值，二次函數(shù)f(x)=x2-4ax+2a+12(a∈R)的值都是非負的，求關于x的方程=|a-1|+2的根的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析:由條件知Δ≤0,即(-4a)2-4(2a+12)≤0,∴-≤a≤2,
          (1)當-≤a＜1時，原方程化為x=-a2+a+6,
          ∵-a2+a+6=-(a-)2+,
          ∴當a=-時，xmin=,當a=時,xmax=.∴≤x≤.?
          (2)當1≤a≤2時，x=a2+3a+2=?(a+)2-,∴當a=1時，xmin=6,當a=2時，
          xmax=12,∴6≤x≤12.
          綜上所述，≤x≤12.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=2x-x2，x∈[4，5]，對于f（x）值域內(nèi)的所有實數(shù)m，滿足不等式t2+mt+4＞2m+4t恒成立t的集合是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          以下結(jié)論正確的有
          ②③⑤
          ②③⑤
          （寫出所有正確結(jié)論的序號）
          ①函數(shù)y=
          1
          x
          在（-∞，0）∪（0，+∞）上是減函數(shù)；
          ②對于函數(shù)f（x）=-x2+1，當x1≠x2時，都有
          f(x1)+f(x2)
          2
          ＜f(
          x1+x2
          2
          )          ；
          ③已知冪函數(shù)的圖象過點(2，2
          3
          5
          )          ，則當x＞1時，該函數(shù)的圖象始終在直線y=x的下方；
          ④奇函數(shù)的圖象必過坐標原點；
          ⑤函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x，y，都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，且當x＜0時，f（x）＜1，則f（x）在R上為增函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(t)=log2t，t∈ [
          		2
          ，8]          ．
          （1）求f（t）的值域G；
          （2）若對于G內(nèi)的所有實數(shù)x，函數(shù)g（x）=x2-2x-m2有最小值-2，求實數(shù)m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•浦東新區(qū)一模）設函數(shù)T(x)=
          2x，  0≤x＜
          1
          2
          2(1-x)，  
          1
          2
          ≤x≤1

          （1）求函數(shù)y=T（sin（
          π
          2
          x））和y=sin（
          π
          2
          T（x））的解析式；
          （2）是否存在非負實數(shù)a，使得aT（x）=T（ax）恒成立，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由；
          （3）定義Tn+1（x）=Tn（T（x）），且T1（x）=T（x），（n∈N*）
          ①當x∈[0，
          1
          2n
          ]時，求y=Tn（x）的解析式；
          已知下面正確的命題：當x∈[
          i-1
          2n
          ，
          i+1
          2n
          ]（i∈N*，1≤i≤2n-1）時，都有Tn（x）=Tn（
          i
          2n-1
          -x）恒成立．
          ②對于給定的正整數(shù)m，若方程Tm（x）=kx恰有2m個不同的實數(shù)根，確定k的取值范圍；若將這些根從小到大排列組成數(shù)列{xn}（1≤n≤2m），求數(shù)列{xn}所有2m項的和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列四個命題：
          ①命題“若x2-3x+2=0，x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”；
          ②若命題p：“?x∈R，使得x2+x+1＜0．”則￢P：“?x∈R，x2+x+1≥0”；
          ③對于平面向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          ，若 
          a
          ≠
          b
          ，則
          a
          •
          c
          =
          b
          •
          c
          ；
          ④已知u，v為實數(shù)，向量
          a
          ，
          b
          不共線，則u
          a
          +v
          b
          =0的充要條件是u=v=0．
          其中真命題有
          ①②④
          ①②④
          （填上所有真命題的序號）．
          

			
          

			
          
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