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          某高速公路收費(fèi)站入口處的安全標(biāo)識(shí)墩如圖4所示,墩的上半部分是側(cè)面全等的四棱錐P－EFGH,下半部分是長(zhǎng)方體ABCD－EFGH.圖5、圖6分別是該標(biāo)識(shí)墩的正(主)視圖和俯視圖．
          （Ⅰ）求該安全標(biāo)識(shí)墩的體積；
          （Ⅱ）證明:直線BD平面PEG．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）64000（cm）；（Ⅱ）只需證明平面PEG

          試題分析：解: （Ⅰ）該安全標(biāo)識(shí)墩的體積為：
           ………………6分
          (Ⅱ)連結(jié)EG,HF及 BD，EG與HF相交于O,連結(jié)PO.
          平面EFGH ,  
          又  平面PEG
          又   平面PEG；. ………………12分 
          點(diǎn)評(píng)：本題不難，關(guān)鍵是能看懂圖形。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分10分）　在長(zhǎng)方體中，分別是的中點(diǎn)，
          ，.
          （Ⅰ）求證：//平面；
          （Ⅱ）在線段上是否存在點(diǎn)，使直線與垂直，
          如果存在，求線段的長(zhǎng)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，右邊幾何體的正視圖和側(cè)視圖可能正確的是
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，單位正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)P在平面A1BC1上，則三棱錐P-ACD1的體積為_(kāi)_____
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列幾何體各自的三視圖中,有且僅有兩個(gè)視圖相同的是(   )

          ①正方體       ②圓錐          ③正三棱臺(tái)     ④正四棱錐
          A．①②B．①③C．①③D．②④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一個(gè)多面體三視圖如右圖所示，則其體積等于                   .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，，，為中點(diǎn)，平面， ,
          為中點(diǎn)．

          （1）證明：//平面；
          （2）證明：平面；
          （3）求直線與平面所成角的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          以等腰直角的斜邊上的高為棱折成一個(gè)60°的二面角，使到的位置，已知斜邊,則頂點(diǎn)到平面的距離是 _____       _。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分15分) 如圖，四邊形中，為正三角形，，，與交于點(diǎn)．將沿邊折起，使點(diǎn)至點(diǎn)，已知與平面所成的角為，且點(diǎn)在平面內(nèi)的射影落在內(nèi)．

          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）若已知二面角的余弦值為，求的大小.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案