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        1. 橢圓的離心率為分別是左、右焦點,過F1的直線與圓相切,且與橢圓E交于A、B兩點。

                 (1)當時,求橢圓E的方程;

                 (2)求弦AB中點的軌跡方程。

          解:由橢圓E:)的離心率為,可設橢圓E:

          根據(jù)已知設切線AB為:,

          (Ⅰ)圓的圓心到直線的距離為

             

              ∴切線AB為:

                 聯(lián)立方程: ,

                 ∴,

          ∴橢圓E的方程為:!9分

          (Ⅱ)由(Ⅰ)得,AB的中點

          故弦AB的中點軌跡方程為!13分

          練習冊系列答案
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          精英家教網如圖,F(xiàn)是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          的左焦點,A,B分別是橢圓的兩個頂點,橢圓的離心率為
          1
          2
          ,點C在x軸上,BC⊥BF,B,C,F(xiàn)三點確定的圓M恰好與直線l1:x+
          3
          y+3=0
          相切
          (1)求橢圓的方程;
          (2)過點A的直線l2與圓M交于P,Q兩點,且
          MP
          MQ
          =-2
          ,求直線l2的方程.

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          科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年安徽省皖南高三上學期聯(lián)合測評考試理科數(shù)學(解析版) 題型:解答題

          (本小題滿分13分)

          橢圓的離心率為分別是左、右焦點,過F1的直線與圓相切,且與橢圓E交于A、B兩點。

          (1)當時,求橢圓E的方程;

          (2)求弦AB中點的軌跡方程。

           

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          橢圓數(shù)學公式的離心率為數(shù)學公式分別是左、右焦點,過F1的直線與圓(x+c)2+(y+2)2=1相切,且與橢圓E交于A、B兩點.
          (1)當數(shù)學公式時,求橢圓E的方程;
          (2)若直線AB的傾斜角為銳角,當c變化時,求證:AB的中點在一定直線上.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          橢圓的離心率為分別是左、右焦點,過F1的直線與圓相切,且與橢圓E交于A、B兩點。

                 (1)當時,求橢圓E的方程;

                 (2)若直線AB的傾斜角為銳角,當c變化時,求證:AB的中點在一定直線上。

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