Question

【題目】如圖，正方形 的邊長為2， 為 的中點(diǎn)，射線 從 出發(fā)，繞著點(diǎn) 順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至 ，在旋轉(zhuǎn)的過程中，記 為 ， 所經(jīng)過的在正方形 內(nèi)的區(qū)域（陰影部分）的面積 ，那么對(duì)于函數(shù) 有以下三個(gè)結(jié)論：

① ；② 對(duì)任意 ，都有 ；
③ 對(duì)任意 ，且 ，都有 ；
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是；

Answer 1

【答案】①②
【解析】解：設(shè) 交正方形 于點(diǎn) ，如圖所示：

①當(dāng) 時(shí)，∵

∴

,故①正確

②∵根據(jù)題意可知，當(dāng) 時(shí)， 表示射線 未經(jīng)過正方形的面積，

∴ 表示正方形

∴

∵ ，且

∴ 成立，故正②確

③不妨設(shè)

∵則由題意可知，從 到 ，陰影部分面積不斷擴(kuò)大，即有

∴

∵ 即

∴ ，故③錯(cuò)誤

故答案為①②

主要考查對(duì)函數(shù)圖像的理解及運(yùn)用能力。