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          【題目】已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列的前五項(xiàng)和，且成等比數(shù)列.
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）若為數(shù)列的前項(xiàng)和，且存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）.
          【解析】試題分析：（1）用基本量法，即用表示已知條件，列出方程組，求出即可求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）用裂項(xiàng)相消法求數(shù)列的前項(xiàng)和，列出不等式參變分離得，由基本不等式求的最小值即可.
          試題解析： （1）設(shè)數(shù)列的公差為，則
          即………………2分
          又因?yàn)?/span>，所以………………4分
          所以.………………5分
          （2）因?yàn)?/span>，
          所以.………………7分
          因?yàn)榇嬖?/span>，使得成立，
          所以存在，使得成立，
          即存在，使成立.………………9分
          又，（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)），
          所以.
          即實(shí)數(shù)的取值范圍是.………………12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司為了解用戶對(duì)其產(chǎn)品的滿意度，從A、B兩地區(qū)分別隨機(jī)調(diào)查了20個(gè)用戶，得到用戶對(duì)產(chǎn)品的滿意度評(píng)分如下：
          A地區(qū)：
          62
          73
          81
          92
          95
          85
          74
          64
          53
          76

          78
          86
          95
          66
          97
          78
          88
          82
          76
          89
          B地區(qū)：
          73
          83
          62
          51
          91
          46
          53
          73
          64
          82

          93
          48
          95
          81
          74
          56
          54
          76
          65
          79
          （Ⅰ）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成兩地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的莖葉圖，并通過莖葉圖比較兩地區(qū)滿意度的平均值及分散程度（不要求算出具體值，給出結(jié)論即可）：
          （Ⅱ）根據(jù)用戶滿意度評(píng)分，將用戶的滿意度從低到高分為三個(gè)等級(jí)：
          滿意度評(píng)分
          低于70分
          70分到89分
          不低于90分
          滿意度等級(jí)
          不滿意
          滿意
          非常滿意
          記事件C：“A地區(qū)用戶的滿意度等級(jí)高于B地區(qū)用戶的滿意度等級(jí)”，假設(shè)兩地區(qū)用戶的評(píng)價(jià)結(jié)果相互獨(dú)立，根據(jù)所給數(shù)據(jù)，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，求C的概率。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】恩格爾系數(shù)是食品支出總額占個(gè)人消費(fèi)支出總額的比重.恩格爾系數(shù)越小，即家庭的消費(fèi)支出中用于購買食物的支出所占比例越小，更多的消費(fèi)用于精神追求，標(biāo)志著家庭越富裕.恩格爾系數(shù)達(dá)59%以上為貧困，50～59%為溫飽，40～50%為小康，30～40%為富裕，低于30%為最富裕.下圖給出了1980—2017年我國(guó)城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民家庭恩格爾系數(shù)的變化統(tǒng)計(jì)圖，對(duì)所列年份進(jìn)行分析，則下列結(jié)論正確的是（ ）
          A.農(nóng)村和城鎮(zhèn)居民家庭消費(fèi)支出呈下降趨勢(shì)
          B.農(nóng)村居民家庭比城鎮(zhèn)居民家庭用于購買食品的支出更多
          C.1995年我國(guó)農(nóng)村居民初步達(dá)到小康標(biāo)準(zhǔn)
          D.2015年城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民食品支出占個(gè)人消費(fèi)支出總額之比大于30.6%
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】圓O：x2+y2＝8內(nèi)有一點(diǎn)P（﹣1，2），AB為過點(diǎn)P且傾斜角為α的弦，
          （1）當(dāng)α＝135°時(shí)，求AB的長(zhǎng)；
          （2）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，寫出直線AB的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若對(duì)任意的正整數(shù)，總存在正整數(shù)，使得數(shù)列的前項(xiàng)和，則稱是“回歸數(shù)列”．
          （）①前項(xiàng)和為的數(shù)列是否是“回歸數(shù)列”？并請(qǐng)說明理由．②通項(xiàng)公式為的數(shù)列是否是“回歸數(shù)列”？并請(qǐng)說明理由；
          （）設(shè)是等差數(shù)列，首項(xiàng)，公差，若是“回歸數(shù)列”，求的值．
          （）是否對(duì)任意的等差數(shù)列，總存在兩個(gè)“回歸數(shù)列”和，使得成立，請(qǐng)給出你的結(jié)論，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓與軸負(fù)半軸相交于點(diǎn)，與軸正半軸相交于點(diǎn).
          （1）若過點(diǎn)的直線被圓截得的弦長(zhǎng)為，求直線的方程；
          （2）若在以為圓心半徑為的圓上存在點(diǎn)，使得 (為坐標(biāo)原點(diǎn))，求的取值范圍；
          （3）設(shè)是圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，如果直線與軸分別交于和，問是否為定值？若是求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程
          在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．
          （1）求曲線的普通方程；
          （2）經(jīng)過點(diǎn)（平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)）作直線交曲線于， 兩點(diǎn)，若恰好為線段的三等分點(diǎn)，求直線的斜率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，△PCD為等邊三角形，平面PAC⊥平面PCD，PA⊥CD，CD=2，AD=3.
          （1）設(shè)G，H分別為PB，AC的中點(diǎn)，求證：GH//平面PAD；
          （2）求證：⊥平面PCD；
          （3）求直線AD與平面PAC所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本題14分）下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸）標(biāo)準(zhǔn)煤的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)：

          3
          4
          5
          6

          2.5
          3
          4
          4.5
          （1）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；并指出x，y 是否線性相關(guān)；
          （2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；
          （3）已知該廠技術(shù)改造前100噸甲產(chǎn)品能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤，試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？
          （參考:用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式，）
          

			
          

			
          
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