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          如圖已知是正四面體的棱中點，則直線與平面所成角的正弦值為__________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：因為點A在底面的射影落在底面三角形BCD的中心，那么點P的射影在BC的中線上，設(shè)垂足為H，那么利用線面角定義可知為角PCH即為所求的角，設(shè)棱長為2，利用
          直角三角形的邊角的關(guān)系得到直線與平面所成角的正弦值為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，是圓的直徑，點在圓上，，交于點，平面，，．

          （1）證明：；
          （2）求平面與平面所成的銳二面角的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          銳角A為60°，邊長為a的菱形ABCD沿BD折成60°的二面角，則A與C之間的距離為___________。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          與是兩個全等的正方形，且兩個正方形所在平面互相垂直，則
          與所成角的大小為         ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          為正三角形，是所在平面外一點，且，則二面角的大小___________；       
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          ．在正方體中,下列命題中正確的是___________.
          ①點在線段上運動時,三棱錐的體積不變;
          ②點在線段上運動時,直線與平面所成角的大小不變;
          ③點在線段上運動時,二面角的大小不變;
          ④點在線段上運動時,恒成立.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正方體-中，與平面所成角的余弦值為
          A．.B．.C．.D．.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ）如圖，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=AA1，點D是A1B1的中點，點F是AB的中點，點E在A1C1上，且DE⊥AE。
          （1）證明B1F//平面ADE；
          （2）證明平面ABC1⊥平面C1DF；
          （3）求直線AD和平面ABC1所成角的正弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，已知BC＝1，BB1＝2，AB⊥平面BB1C1C.
          (1)求直線C1B與底面ABC所成角的正切值；
          (2)在棱CC1(不包括端點C、C1)上確定一點E的位置，使EA⊥EB1(要求說明理由)；
          (3)在(2)的條件下，若AB＝，求二面角A－EB1－A1的大�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案