[題目]f上單調函數(shù).且對x∈﹣lnx)=e+1.則方程f=e的實數(shù)解所在的區(qū)間是( )A.(0. )B.( .1)C.(1.e)D.(e.3) 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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【題目】f（x）是定義在（0，+∞）上單調函數(shù)，且對x∈（0，+∞），都有f（f（x）﹣lnx）=e+1，則方程f（x）﹣f′（x）=e的實數(shù)解所在的區(qū)間是（）
A.（0，）
B.（，1）
C.（1，e）
D.（e，3）

【答案】C
【解析】解：∵f（x）是定義在（0，+∞）上單調函數(shù)，且對x∈（0，+∞），都有f（f（x）﹣lnx）=e+1，
∴設f（x）﹣lnx=t，則f（t）=e+1，
即f（x）=lnx+t，
令x=t，則f（t）=lnt+t=e+1，
則t=e，
即f（x）=lnx+e，
函數(shù)的導數(shù)f′（x）= ，
則由f（x）﹣f′（x）=e得lnx+e﹣ =e，
即lnx﹣ =0，
設h（x）=lnx﹣ ，
則h（1）=ln1﹣1=﹣1＜0，h（e）=lne﹣ =1﹣ ＞0，
∴函數(shù)h（x）在（1，e）上存在一個零點，即方程f（x）﹣f′（x）=e的實數(shù)解所在的區(qū)間是（1，e），
故選：C．

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電力（kwh）	4	5	200
勞動力（個）	3	10	300
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