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        1. 【題目】如圖,在正四棱柱中,底面邊長為,側棱長為4,、分別為棱的中點,;

          1)求直線與平面所成角的大;

          2)求點到平面的距離;

          【答案】1;(2;

          【解析】

          (1) 先證明平面,可得就是所求的角,解三角形即可;(2)求點D1到平面B1EF的距離,根據(jù)(2)中證出的平面B1EF⊥平面BDD1B1,只要過D1作交線B1G的垂線就得到點到面的距離,然后通過直角三角形求解

          (1)設EFDB交于點G,連接,連結AC,由已知,EF//AC,ACBD.

          EFBD.又,,

          EF⊥平面,易得平面, 就是所求的角,

          ,,

          直線與平面所成角的大小為.

          (2)連接,,H為垂足,

          由于平面平面為交線,

          平面. 的長是點到平面的距離,

          中, ,

          ,

          ,所以點到平面的距離為.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓)的離心率為,短軸長為.

          (Ⅰ)求橢圓的標準方程;

          (Ⅱ)若直線與橢圓交于不同的兩點,且線段的垂直平分線過定點,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】過點作一直線與雙曲線相交于、兩點,若中點,則( )

          A. B. C. D.

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          【題目】某軟件公司新開發(fā)一款學習軟件,該軟件把學科知識設計為由易到難共12關的闖關游戲.為了激發(fā)闖關熱情,每闖過一關都獎勵若干慧幣(一種網(wǎng)絡虛擬幣).該軟件提供了三種獎勵方案:第一種,每闖過一關獎勵80慧幣;第二種,闖過第一關獎勵8慧幣,以后每一關比前一關多獎勵8慧幣;第三種,闖過第一關獎勵1慧幣,以后每一關比前一關獎勵翻一番(即增加1倍).游戲規(guī)定:闖關者須于闖關前任選一種獎勵方案.已知一名闖關者沖關數(shù)一定超過3關但不會超過9關,為了得到更多的慧幣,他應如何選擇獎勵方案?

          A.選擇第一種獎勵方案B.選擇第二種獎勵方案

          C.選擇第三種獎勵方案D.選擇的獎勵方案與其沖關數(shù)有關

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】橢圓的右焦點為,左頂點為,線段的中點為,圓過點,且與交于, 是等腰直角三角形,則圓的標準方程是____________

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】紅鈴蟲是棉花的主要害蟲之一,能對農(nóng)作物造成嚴重傷害,每只紅鈴蟲的平均產(chǎn)卵數(shù)y和平均溫度x有關,現(xiàn)收集了以往某地的7組數(shù)據(jù),得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.(表中

          平均溫度

          21

          23

          25

          27

          29

          32

          35

          平均產(chǎn)卵數(shù)/

          7

          11

          21

          24

          66

          115

          325

          27.429

          81.286

          3.612

          40.182

          147.714

          1)根據(jù)散點圖判斷,(其中自然對數(shù)的底數(shù))哪一個更適宜作為平均產(chǎn)卵數(shù)y關于平均溫度x的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說明理由)并由判斷結果及表中數(shù)據(jù),求出yx的回歸方程.(計算結果精確到小數(shù)點后第三位)

          2)根據(jù)以往統(tǒng)計,該地每年平均溫度達到28℃以上時紅鈴蟲會造成嚴重傷害,需要人工防治,其他情況均不需要人工防治,記該地每年平均溫度達到28℃以上的概率為.

          ①記該地今后5年中,恰好需要3次人工防治的概率為,求的最大值,并求出相應的概率p.

          ②當取最大值時,記該地今后5年中,需要人工防治的次數(shù)為X,求X的數(shù)學期望和方差.

          附:線性回歸方程系數(shù)公式.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓的焦點為,,離心率為,點P為橢圓C上一動點,且的面積最大值為,O為坐標原點.

          (1)求橢圓C的方程;

          (2)設點為橢圓C上的兩個動點,當為多少時,點O到直線MN的距離為定值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為(其中為參數(shù)),以原點為極點,軸非負半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為

          1)求曲線的焦點的極坐標;

          2)若曲線的上焦點為,直線與曲線交于兩點,,求直線的斜率.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),其中為實數(shù),為自然對數(shù)的底數(shù).

          1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

          2)是否存在實數(shù),使得對任意給定的,在區(qū)間上總存在三個不同的,使得成立?若存在,求出實數(shù)的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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          同步練習冊答案